高中数学经典题型全解析高中数学经典题型全解析:直线与圆锥曲线 本书特色

本书分为三篇，分别是直线方程、圆锥曲线和专题提升。本书通过对“从一位数学家之梦到解析几何的诞生”“圆，一中同长也”“海上日出”“羊的轨迹”“螳螂捕蝉黄雀在后”等故事或规律的生动活泼的分析、探究和个性化的解读，解析其中蕴含的哲理，充满着数学文化气息.本书对隐形圆、直线与圆以及椭圆问题中的*值、定值、定点问题做了系统的分析研究，创造性地总结出“同侧差*，异侧和*小”的*值定理，解决了处理圆锥曲线中设“点”还是设“线”问题，深入浅出地研究了切线问题、点差法、定值问题、定点问题的本质、特点以及解题方法，充分体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念. 本书观点新颖，方法科学，严谨实用，研究成果丰富，值得拥有！本书可作为学生课前预习的材料，也可作为教师备课、课件制作的“高参”！

高中数学经典题型全解析高中数学经典题型全解析:直线与圆锥曲线 内容简介

《高中数学经典题型全解析》系列共分五册，分别是预备知识与函数、三角函数与平面向量、立体几何与概率统计、数列与导数、直线与圆锥曲线。本书重点研究概念的形成过程以及蕴含的数学文化，研究了高中数学所有经典题型的解题规律，同时从学生角度对数学问题的本质进行了探究，且对题型的变式进行了全面细致的分析，大部分例题和挑战题均为原创，可读性强。本册图书分为三章，包含直线与圆、圆锥曲线、极坐标与参数方程以及专题提升。图书的编写过程中，查阅了大量很好课件，基本大赛获奖教案，从学生角度对斜率、直线方程、圆、椭圆等重要概念的形成过程作了科学有效的设计，通过“从一位数学家之梦到解析几何诞生”、“圆，一中同长也”、“海上日出”、“羊的轨迹”、“螳螂捕蝉黄雀在后”等自然现象的生动活泼的分析、探究和个性化的解读，无不蕴含着哲理，充满着数学文化气息，使得本册图书的每一章节的内容设计科学、实用、有效；本册内容还集中对倾斜角、截距、圆的条件、斜率不存在问题、离心率的计算等易混、易错、易忘的概念和方法，进行剖析与变式训练，操作性、实用性强。本书可作为学生课前预习的材料，教师备课、课件制作的不错的素材。

高中数学经典题型全解析高中数学经典题型全解析:直线与圆锥曲线 目录

序(ⅰ) 第1篇直线方程 第1课直线的斜率与直线的方程(1) 1.1用一个数量来刻画直线的倾斜程度(1) 1.2直线斜率的非常规求法(8) 1.3直线的点斜式方程与斜截式方程(10) 1.4直线的两点式、截距式方程(12) 1.5直线的一般式方程与点到直线的距离(14) 第2课两条直线的位置关系(20) 2.1两条直线平行(20) 2.2两条直线垂直与相交(22) 2.3对称性问题(24) 2.4动直线等分三角形的面积(29) 第3课圆的方程(33) 3.1圆的定义(33) 3.2圆的一般方程(36) 3．3圆的标准方程(39) 3.4常见的几种求轨迹的方法在求圆的方程中的应用(42) 3.5点与圆的位置关系问题(45) 3.6两圆的位置关系(48) 第4课直线和圆的位置关系(53) 4.1直线与圆的位置关系(53) 4.2圆中弦长问题(58) 4.3圆的切线问题(63) 4.4数形结合研究直线与圆的位置关系(67) 第2篇圆锥曲线 第5课圆锥曲线的定义与标准方程(71) 5.1圆锥曲线的定义(71) 5.2待定系数法求圆锥曲线的标准方程(75) 5.3圆锥曲线的标准方程的性质属性(80) 5.4圆锥曲线定义的应用(84) 第6课圆锥曲线的几何性质(90) 6.1圆锥曲线的基本性质(90) 6.2圆锥曲线的对称性(93) 6.3圆锥曲线的准线(97) 6.4双曲线的渐近线(98) 6.5圆锥曲线的焦半径和焦点弦(103) 第7课直线与圆锥曲线的位置关系(110) 7.1圆锥曲线问题中常用的解题技巧(110) 7.2“设点”“设线”中值得注意的问题(117) 7.3设“k参”还是“点参”(124) 7.4圆锥曲线中的切线问题(129) 7.5弦长公式与面积问题(133) 7.6圆锥曲线中弦的中点问题(142) 第8课圆锥曲线的离心率与曲线轨迹方程(147) 8.1求圆锥曲线的离心率(147) 8.2求圆锥曲线离心率的取值范围(155) 8.3直译法求轨迹方程(160) 8.4定义法求动点的轨迹方程(162) 8.5相关点法求轨迹方程(166) 8.6参数法与交轨法的区别与联系(168) 第3篇专题提升 专题1隐形圆问题(171) 1.1处理隐形圆问题的基本思想(171) 1.2阿波罗尼斯圆的应用(173) 1.3由圆的定义得到的隐形圆(176) 1.4与向量数量积相关的隐形圆(179) 1.5与圆周角相关的隐形圆(180) 1.6设动点坐标求轨迹确定隐形圆(183) 专题2直线和圆中的定值、定点问题(188) 2.1求定值、定点问题常用的解题策略(188) 2.2圆中的弦长为定值的原因分析(190) 2.3曲线系方程(191) 2.4直线系方程(195) 2.5圆过定点问题(198) 2.6圆系方程问题(202) 专题3直线和圆中的*值问题(207) 3.1解析法处理问题应具备的几种意识(207) 3.2代数法求*值(209) 3.3几何法求*值(212) 3.4圆的问题中的*值(217) 专题4圆锥曲线中的定点、定线问题(223) 4.1直线过定点的类型及其操作技巧(223) 4.2曲线的张角为直角的弦过定点(226) 4.3“帆形图”中隐藏的定点问题(230) 4.4与圆锥曲线的相交弦与割线相关的定点问题(235) 4.5和切线相关的定点问题(241) 专题5圆锥曲线中的定值问题(247) 5.1曲线内接三角形PAB的斜率之间的关系(247) 5.2与±b2a2相关的斜率的积的定值问题(252) 5.3蝴蝶形图中隐藏的定值问题(256) 5.4与曲线的切线相关的定值问题(260) 5.5线段的和差积商为定值的处理策略(265) 专题6圆锥曲线中的*值问题与参数方程(272) 6.1用向量法处理圆锥曲线问题(272) 6.2代数法求圆锥曲线中的*值(275) 6.3几何法求圆锥曲线中的*值(282) 6.4用圆锥曲线的定义求*值(287) 6.5极坐标方程与参数方程(288) 6.6参数的几何意义及其应用(293) 参考答案(297) 第1篇直线方程(297) 第2篇圆锥曲线(326) 第3篇专题提升(372)

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