五、小数运算
六、多位数运算
七、定义新运算
八、整数裂项
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第二讲 应用题(上)
一、和差倍与年龄问题
二、盈亏问题
三、鸡兔同笼
四、假设法解二元问题
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第三讲 应用题(下)
一、平均数
二、牛吃草
三、周期问题
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第四讲 从数列到数表
一、数列
二、数表
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第五讲 数字趣题
一、数字滚雪球
二、黑板上擦数字
三、循环报数
四、数字杂题
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第六讲 几何(上)
一、巧求面积
二、面积中的*值
三、差不变原理
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第七讲 几何(中)
一、角度
二、三角形的基本特性
三、相似三角形初步
四、三角形等积变换
五、一半模型
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第八讲 几何(下)
一、勾股定理（毕达哥拉斯定理）
二、立体几何
三、正多边形
四、另类几何题
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第九讲 行程问题(上)
一、行程初步
二、追及问题
三、智巧行程
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第十讲 行程问题(中)
一、初次相遇
二、二次相遇
三、多次相遇
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第十一讲 行程问题(下)
一、环形跑道
二、流水行船
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第十二讲 智巧、*优方法、游戏策略
一、智巧趣题
二、*优方法
三、游戏策略
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第十三讲 容斥原理
一、二元容斥
二、三元容斥
三、开关灯容斥问题
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第十四讲 数论(上)
一、数的整除
二、余数与同余
三、商不变定理
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第十五讲 数论(中)
一、质数与合数
二、约数与倍数
三、中国剩余定理
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第十六讲 数论(下)
一、平方数
二、积的末尾有多少零？
三、火眼金睛挑数字
四、页码问题
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第十七讲 *值问题
一、趣味*值
二、数字*值
三、答题类*值
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第十八讲 烧脑的逻辑推理
一、普通逻辑推理
二、填充类推理
三、趣味逻辑题
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第十九讲 *不利原则与抽屉原理
一、*不利原则
二、一般抽屉原理
三、数字类抽屉原理
四、染色问题中抽屉原理的应用
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第二十讲 加法原理与乘法原理(上)
一、加乘混合
二、染色问题
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第二十一讲 加法原理与乘法原理(下)
一、*短路径与标号法
二、排列组合初步
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第二十二讲 拾遗
一、进制入门
二、体育比赛积分
三、算符与算式
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牛爸思维训练:四年级 作者简介

牛牛爸爸，简称牛爸，本名孙跃勇，复旦大学计算机系本科、研究生毕业，牛爸教育创始人。曾在英特尔任职十多年，先后担任高级软件工程师、项目经理等职务。牛爸学生时代是学霸一枚，高考时为市状元，近些年来在努力鸡娃之余，将奥数心得总结下来，先后出版《牛爸思维训练》二年级至五年级共四本教材，深受家长和孩子们喜爱，被誉为最佳奥数读本，并赢得数万粉丝。牛爸同时开设有奥数、编程、物理等在线课程，以死磕的精神、幽默的语言，从专业的角度，做独特的讲解。不一样的学习体验，尽在牛爸教育。

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