数列与导数/高中数学经典题型全解析 本书特色

【内容简介】
内容简介本书分为四篇，分别是等差数列与等比数列、数列通项与求和公式、导数以及专题提升.本书对数列的概念、等差数列通项与前n项和公式、等比数列通项与前n项和公式、数学归纳法、导数等重要概念的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想文化都做了深刻的分析研究，对经典题型的剖析全面细致，视角新颖独到.书中全面系统地研究了数列的函数性质、数列与集合的区别与联系，总结出数列通项公式、求和方法，创造性地提出了应对含参数函数单调性、*值问题的*分类表，总结提炼出解决切线问题的*公式、导数法求隐零点的*切线法、含有多变量的恒成立问题的解决方法，等等.大量解决数学问题的经典题型和绝妙的通性、通法策略，以及对数学概念超凡脱俗的理解，充分体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念.本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学，严谨实用，研究成果丰富，值得拥有！ 本书可作为学生课前自主预习的材料，也可作为教师备课、课件制作的“高参”.

数列与导数/高中数学经典题型全解析 内容简介

内容简介本书分为四篇，分别是等差数列与等比数列、数列通项与求和公式、导数以及专题提升.本书对数列的概念、等差数列通项与前n项和公式、等比数列通项与前n项和公式、数学归纳法、导数等重要概念的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想文化都做了深刻的分析研究，对经典题型的剖析全面细致，视角新颖独到.书中全面系统地研究了数列的函数性质、数列与集合的区别与联系，总结出数列通项公式、求和方法，创造性地提出了应对含参数函数单调性、很值问题的多能分类表，总结提炼出解决切线问题的多能公式、导数法求隐零点的多能切线法、含有多变量的恒成立问题的解决方法，等等.大量解决数学问题的经典题型和绝妙的通性、通法策略，以及对数学概念超凡脱俗的理解，充分体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念.本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学，严谨实用，研究成果丰富，值得拥有！ 本书可作为学生课前自主预习的材料，也可作为教师备课、课件制作的“高参”.

数列与导数/高中数学经典题型全解析 目录

序(ⅰ)
篇等差数列与等比数列
课数列的概念与函数性质(1)
1．1数列是一种函数(1)
1．2数列是一种特殊的函数(10)
1．3数列与集合的区别与联系(14)
1．4数阵与斐波那契数列(16)

第2课等差数列与等比数列(23)
2．1等差数列与等比数列的概念(23)
2．2等差中项与等比中项的概念(30)
2．3判断等差数列与等比数列(31)
2．4证明数列是等差数列(35)
2．5证明数列是等比数列(40)
2．6插入几个数构成新数列(45)

第3课等差、等比数列的性质与数学归纳法(47)
3．1等差、等比数列的特殊性质(47)
3．2等差、等比数列前n项和的性质(50)
3．3等差、等比数列应用题(53)
3．4数学归纳法的基本原理(58)
3．5数学归纳法的处理策略(61)
3．6常见的放缩法策略(63)
第2篇数列通项与求和公式
第4课求数列的通项公式的常见题型(66)
4．1作差法由前n项和Sn求数列通项公式(66)
4．2叠加法求an－an－1=f(n)型差数列的通项公式(72)
4．3叠乘法求an=f(n)an－1型的通项公式(74)
4．4形如an=qan－1+f(n)（q为常数）型的通项公式的求法(77)
4．5构造法求几类特殊题型中通项公式的常用策略(80)
4．6等差、等比数列的通项公式的应用(85)

第5课等差、等比数列求和(89)
5．1公式法求前n项和(89)
5．2通项分析法与数列求和(93)
5．3整体求和(96)
5．4含绝对值的项分段求和(99)
5．5裂项相消法(101)
5．6错位相减法(106)
第3篇导数
第6课一元函数的导数的概念及运算(109)
6．1平均变化率和瞬时变化率的区别和应用(109)
6．2导数的运算法则(115)
6．3*复合函数的导数(117)
6．4导数的几何意义及应用(121)
6．5曲线的公切线问题(126)
6．6导数背景下的点、线间的距离(128)

第7课一元函数的单调性与极值(132)
7．1原函数与其导函数的图象问题(132)
7．2用导数求函数的单调区间(136)
7．3函数的极值与*值(139)
7．4已知函数单调性求字母参数的范围(144)
7．5构造新函数妙解含有双变量x1，x2的问题(148)
7．6三种隐蔽性较强的构造新函数问题(153)
7．7运用导数运算法则构造函数(154)

第8课一元函数的导数在函数中的应用(158)
8．1利用导数画函数的草图(158)
8．2用导数研究一个典型函数(163)
8．3导数研究不等式问题(165)
8．4含参的函数在定义域内的单调性问题(169)
8．5函数在区间上*值的比较(173)
8．6对区间上*值讨论的分类标准(176)
8．7二次求导判断函数的单调性(178)
第4篇专题提升
专题1数列问题中的数学思想与数列的公共项(182)
1．1数列中的函数与方程思想(182)
1．2数列中几种常用思想方法(184)
1．3等差、等比数列中的公共项(186)

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