一题一课新课标高中数学(必修第1册)/一题一课 内容简介

本书根据2017年高中数学新课标编写，配套必修上册教材，内容包括集合、方程、不等式、函数及三角函数。本书通过对经典例题的讲解，诠释数学的基本知识、基本思想方法，旨在提高学生解决问题和分析问题的能力。每一课通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片”，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实，针对“一题一课”中“一题”的解析，作者主要是围绕以下几方面展开：解题的关键在哪里？思路是怎样打通的？还有别的解法吗？还有更简洁的解法吗？这种解法能用于其他问题吗？这个问题能够推广吗？

一题一课新课标高中数学(必修第1册)/一题一课 目录

主题一 预备知识
**章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
第1题 元素特性 语言转换
1.2 集合间的基本关系
第2题 弄清概念 利用数轴
1.3 集合的基本运算
第3题 集合运算 借助图形
第4题 特殊情况 不可忽视
第5题 借助图形 迎刃而解
1.4 充分条件与必要条件
第6题 充分必要 三种方法
第7题 证明充要 分清方向
1.5 全称量词与存在量词
第8题 互为否定 一真一假
第9题 互为逆否 同真同假
小结 方法与升华1
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
第10题 比较大小 作差作商
第11题 待定系数 运用性质
2.2 基本不等式
第12题 等化不等 推理论证
第13题 积常和小 和常积大
第14题 条件*值 等化不等
第15题 分析特征 两种配凑
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第16题 三个二次 互相转化
第17题 找到整数 建立关系
第18题 分式高次 转化为本
小结 方法与升华2
主题二 函数
第三章 函数概念与性质
3.1 函数概念及其表示
第19题 运用概念 正确辨析
第20题 求定义域 列不等式（组）
第21题 识别特征 探求值域
第22题 求解析式 代换思想
3.2 函数的基本性质
3.2.1 单调性与*大（小）值
第23题 判断多法 证明定义
第24题 利用定义 实现转化
第25题 利用单调 解决*值
第26题 二次*值 利用配方
3.2.2 奇偶性
第27题 判断奇偶 利用定义
第28题 奇偶函数 性质对称
第29题 等价转化 逐步消元
3.3 幂函数
第30题 待定系数 推理论证
3.4 函数的应用（一）
第31题 读懂题意 巧设变量
小结 方法与升华3
第四章 指数函数与对数函数
4.1 指数
第32题 运算性质 简化计算
第33题 根式指数 互相转化
4.2 指数函数
第34题 回归概念 运用性质
第35题 复合函数 同增异减
第36题 弄懂条件 实现转化
4.3 对数
第37题 运算性质 简化计算
第38题 换底公式 实现转化
4.4 对数函数
第39题 性质图象 各显作用
第40题 恒等意义 实现转化
第41题 函数关系运用性质
4.5 函数的应用（二）
第42题 用二分法 精确零点
第43题 根的分布 选择方法
第44题 理解题意 建立模型
小结 方法与升华4
第五章 三角函数
5.1 任意角和弧度制
第45题 角的归类 回归概忿
第46题 扇形面积 不同公式
5.2 三角函数的概念
第47题 运用定义 水到渠成
第48题 几何意义 建立不等
第49题 同角公式 应用有三
5.3 诱导公式
第50题 化为同角 缩角范围
5.4 三角函数图象与性质
第51题 判周期性 回归定义
第52题 多种方法 判周期性
第53题 换元消元 回归模型
第54题 两种方法 繁简不一
第55题 图象特征 建立关系
5.5 三角恒等变换
第56题 回归定义 配角变换
第57题 抓住特征 对症下药
第58题 善于联想 构造图式
5.6 函数y=Asin（ωx ψ）
第59题 已知图象 求解析式
第60题 伸缩平移 厘清关系
5.7 三角函数的应用
第61题 看散点图 解不等式
小结 方法与升华5
详解详析

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