验证 269

第七章?月球黄经和近点角的历元 270

第八章?月球的第二种差以及**本轮与第二本轮的比值 271

第九章?表现为月球离开**本轮高拱点的非均匀运动的剩余变化　 272

第十章?如何从给定的均匀行度推求月球的视行度 274

第十一章?月球行差或归一化的表格显示 277

第十二章?月球行度的计算 281

第十三章?如何分析和论证月球的黄纬行度 282

第十四章?月球黄纬近点角的位置 284

第十五章?视差仪的研制 287

第十六章?如何求得月球的视差 289

第十七章?月地距离的测定以及取地球半径为1单位 时月地距离的数值 291

第十八章?月球的直径以及在月球通过处地影的直径 295

第十九章?如何同时推求日和月与地球的距离、它们的直径以及在月球通过处地影的直径及其轴线 296

第二十章?太阳、月亮、地球三个天体的大小及其比较 300

第二十一章?太阳的视直径及其视差 301

第二十二章?月球的可变视直径及其视差 302

第二十三章?地影变化可达什么程度 303

第二十四章?在地平经圈上日月各视差值的表格显示 305

第二十五章?太阳和月球视差的计算 313

第二十六章?如何分离黄经和黄纬视差 314

第二十七章?关于月球视差论述的证实 318

第二十八章?日月的平合与平冲 319

第二十九章?日月真合与真冲的研究 321

第三十章?如何区分在食时出现的与其他情况下的日月合冲 322

第三十一章?日月食的食分 323

第三十二章?预测食延时间 324

第五卷

**章?行星的运行和平均行度 333

第二章?用古人的理论解释行星的均匀运动和视运动 347

第三章?由地球运动引起的视非均匀性的一般解释 348

第四章?行星自身运动看起来如何成为非均匀运动 351

第五章?土星运动的推导 355

第六章?对土星新观测到的另外三次冲日现象 362

第七章?土星运动的分析 372

第八章?土星位置的测定 373

第九章?由地球周年运转引起的土星视差，以及土星（与地球）的距离 374

第十章?木星运动的说明 378

第十一章?*近观测到的木星的其他三次冲日现象 383

第十二章?木星均速运动的证实 392

第十三章?木星运动位置的测定 392

第十四章?木星视差及其相对于地球运转轨道的高度的测定 393

第十五章?火星 397

第十六章?近来观测到的其他三次火星冲日 402

第十七章?火星运动的证实 408

第十八章?火星位置的确定 408

第十九章?以地球周年运动轨道为单位的火星轨道的大小 409

第二十章?金星 413

第二十一章?地球和金星轨道直径的比值 415

第二十二章?金星的双重运动 417

第二十三章?金星运动的分析 419

第二十四章?金星近点角的位置 425

第二十五章?水星 426

第二十六章?水星高、低拱点的位置 429

第二十七章?水星偏心距的大小及其圆周的比值 430

第二十八章?为什么水星在离近地点为60°附近的距角看起来大于在近地点的距角 435

第二十九章?水星平均行度的分析 437

第三十章?水星运动的*近观测 441

第三十一章?水星位置的测定 451

第三十二章?进退运动的另一种解释 451

第三十三章?五颗行星的行差表 453

第三十四章?如何计算这五颗行星的黄经位置 460

第三十五章?五颗行星的留与逆行 461

第三十六章?如何测定逆行的时间、位置与弧段 467

第六卷

**章?五颗行星的黄纬偏离的一般解释 473

第二章?这些行星在黄纬上运动的圆周理论 475

第三章?土星、木星与火星轨道的倾斜度有多大 480

第四章?对这三颗行星其他任何黄纬值的一般解释 483

第五章?金星和水星的黄纬 485

第六章?与远地点或近地点的轨道倾角有关的、金星和水星的二级黄纬偏离角 491

第七章?金星和水星这两颗行星的倾角数值 494

第八章?金星和水星的称为“偏离”的第三种黄纬 503

第九章?五颗行星黄纬的计算 511

天体运行论 节选

世界上存在着诸多能够滋养人类智慧的文学和艺术的研究领域，然而在我看来，*为重要的一点在于，一定要用*强烈的热爱之情，来对那些充满美感、颇具价值的领域进行研究。我认为，这一领域就是关于宇宙的神奇运转问题，其涉及星体的大小、距离、起落以及其他在这一运动中所出现的所有景象的成因。其*终的研究目标也就是探讨宇宙的整体构成。包含所有美好事物的苍穹非常美丽，难道还有其他事物比它更美丽吗？有两个词汇能够使这一问题更加清晰：Caelum（天），意思是美丽的雕刻品；Mundus（世界），意思是纯净和优雅。绝大多数哲学家认为世界就是一位清晰可见的神，因为它的组合设计实在是太完美了。因此，如果就所研究的范畴来衡量各门学科的价值，那么我现在所关注的这门学科——一些人称之为天文学，另一些人称之为占星术，而前人则认为这是数学领域中的**学问——是所有学科领域中*为尖端的，也是值得让一个自由人从事钻研的。天文学的研究需要得到数学中所有分支的支撑，包括算术、几何、光学、测地学、力学，还有其他所有的学科。虽然一切崇高学术研究的目的都是让人们戒掉恶念，促使人们去追求美好的事物，但是天文学在这些方面的作用更为突出。它能够给人们的思想带来难以置信的快乐。对于那些投身于自认为具备*好的安排和受到神灵指引的研究中的人们而言，对这些事物的仔细研讨必然会激发他们追求更美好的事物，他们也因此一定会去赞美万物的创造者。他们会认为，一切的幸福都应该归功于上帝。《圣经》中的《诗篇》不是也在表明，在从事与上帝相关的工作时，会感觉非常快乐吗？这一过程，就像马车一样，*终会把我们带向对至善至美事物的关注中去。 柏拉图的观点是*值得推崇的，他非常深刻地认识到这门学科所能提供的效用和美感——当然也包括它能够给个人带来的不计其数的好处。在《法律》一书的第七卷中，他指出对于这门学科应该给予特别的重视，因为它能把日子分成年月，因而使国家能够保持对于节日和祭祀日期的敏感和重视。柏拉图也强调，如果某人试图在分支学科的研究中，否定天文学的作用，那会是十分愚蠢的想法。而想要成为真正的神职人员，如果不懂得关于太阳、月亮，甚至其他星体的知识，那也是不可能的。 但是，这门学科虽然比人文科学更为神圣，探索的领域也更为高级深奥，其实也面临诸多困难和困境。这种困境主要来源于它的原理和假设（希腊人称其为“假想”）。许多从事这一学科研究的人使用的运算方法不尽相同，因此他们之间的观点也是不一样的。而且，他们无法通过精确的运算对恒星的运行轨迹和行星的运转进行界定，甚至连基本的了解都做不到。他们所能做到的，就是通过时间的推移，在他们能够接触到的早期观测资料的协助下，把这些知识传递下来。来自亚历山大城的克洛狄阿斯·托勒密，他凭借细心、勤奋以及对400多年来观察数据的完美应用，在这方面做得比他人要杰出得多，他把这门学科推向了一个巅峰，似乎已经没有什么需要填补的空白了。但是，我们会发现很多的事实、运动与他的论断并不相符，这都是在他之后被发现的，也有一些是他的知识领域未能涉及的。在谈到太阳的回归年的时候，普鲁塔尔赫说到“星体的运动已经超越了天文学家们的创造”。在这里，我以年本身为例来说明这一问题。人们对于它的看法差异很大已是众所周知，以至于人们几乎要放弃对它进行精确测量的打算了。同理，其他星球的运转也是如此。但是，在上帝的帮助下，我将竭尽全力对这些问题进行更加详尽的研究。没有上帝的帮助，我将一事无成。这门学科的创始人离开我们的时间越长，为发展我们的事业所需要的帮助就越多。而且，我可以肯定，相对于我的那些前辈们，我的研究范畴将极大地扩展，当然这些研究是站立在前人的肩膀之上才能够完成的，因为正是他们开辟了通往这些研究领域的道路。 **章 宇宙是球形的 文章一开始，我必须指出的一点，即宇宙是球形的。我之所以做出这样的推断，是因为球形是所有形状中*完美的，并且它是一个既不能增又不能减的整体，不需要任何接口；或者，也许是因为这种形状容量巨大，特别适合包容和保有万物；甚至，也可能是因为宇宙的各个组成部分，如太阳、月亮和星星都是这样的形状；或者，也是因为世界上的每个事物，例如水滴和其他的液体，都被塑造成这种形状。因此，似乎没有人能够否认，一切神赐的物体都应该是这种形状。 第二章 地球也是球形的 地球也是球形的，因为它也是从各个方位向中心方向汇集，但是它看起来并非一个完美的球体，这主要是因为凸起的山峰和凹陷的河谷，但其实它们只是在很小的程度上对球形有所改变。 我们可以通过以下的方式证明这一点。对于一个从任何地点出发向北方旅行的人而言，这一轴线的北端每天都在升高，而与其对应的部分则每天相应地降落，升高和降落的程度是相同的。北部的星星看起来好像不会降落，而南部的星星看起来也不会升高。因此，老人星在意大利是看不到的，但是在埃及就能够看到。在意大利，能够看见波江座的*后一颗星星，但是在更加寒冷的地区则看不到。相反地，对于一个从任何地点出发向南旅行的人来说，这些星星在天空中逐步升高，而那些在我们看来在不断升高的星星则处于下降状态。 而且，天极的这种高度变化与人类在地上的行走距离基本是一致的，而这种状况只有在球形的状态下才可能发生。这也就表明，大地同样局限在两极之间，因此它必然是球形的。 正是因为这样的原因，东部的居民无法看到我们这里傍晚的日、月食，而西部的居民也无法欣赏在早晨出现的日、月食。而住在中间区域的居民，会早于西部的居民看到傍晚的日、月食，而晚于东部的居民看到早晨的日、月食。 更进一步来说，航海家们一定会了解到，大海也必然呈现同样的形状。例如，当站在船的甲板上无法看到陆地的时候，却可能在船上桅杆的顶端看到它。相反，如果在桅杆的顶端绑上一个发光的物体，那么站在岸边的人会发现，随着船只距离岸边越来越远，其光度是逐渐减弱的，*终消失不见，就好像船只已经沉没了一样。 而且，我们也知道，水的自然流淌方向是向低处流动，这同泥土的流动趋向是一致的，因此海水的流动不会超过岸边的*高点。这样我们就能够理解，一旦陆地浮出海面，它就比海面离地球中心更远。 第三章 大地和水如何构成统一的球体 海水环绕大地，四处流动，*终填满了所有地势低洼的地方。当然，水的体积比土地要小一些，否则整片大地都要淹没于海水之中，因为它们都倾向于中心，当然这受制于它们的重量，因此才会留下部分土地，还有到处散落的岛屿，这样生物才有了生存的空间。人口密集的国家是什么？大陆又是什么？究其根本，就是一个更大的岛屿罢了。逍遥学派的学者们认为水的体积大约是陆地的10倍，他们的结论来源于，在元素转换的时候，一份土可以液化为大约10份的水，在这一点上，我们不应该听从他们的结论。他们还认为，因为大地内部有空心的区域，因此就重量而言，各处并不是相同的，因此大地在一定程度上凸起，导致重量的重心与几何形状的中心是不同的。他们之所以会犯这样的错误，是由于缺乏几何学的相关知识。他们不了解这样的事实，只要地球上的某些土地保持干燥的状态，水的体积就不可能达到土地的体积的7倍，除非土地偏离了其重心，让位给似乎更具有重量的水。球的体积与其直径的立方成正比。因此，如果地球上水与大地的体积比为7比1，那地球的直径就不会大于从中心到水的边界的距离。因此，水的体积不可能比大地的体积大9倍。我们也可以进一步得出结论，地球的重心与几何的中心并无差别，因为从海洋向陆地的方位，凸起的部位并非一直连续增加的。否则，陆地上的海水就会被排光，也就不会有内陆海和辽阔的海湾出现。而且，从海岸边开始，海水的深度会逐渐增加，于是乘船远航的水手们就不会遇见岛屿以及任何形式的陆地。大家现在也知道，如果以人居住的地点为中心的话，埃及和红海之间的距离也不过是两海里a。与之相反的是，托勒密在《地理学》一书中，把可以居住的地域以及周边的范围进行了扩展。在他留作未知土地的子午线以外的地方，近代人又补充上了中国以及经度达60°的辽阔土地。这样人类可以居住的土地范围等于又扩大了，远远超过了海洋的范围。在这些地区之外还应把西班牙和葡萄牙的国王在我们这一时代发现的岛屿加上，特别是应该把美洲（这是以发现这一土地的船长命名的）囊括进来。人们认为美洲是第二个比较适合人类居住的区域，其规模大小还没有定论，当然还有许多其他未知的岛屿，因此对于对称体的存在，我们实在不应该感到惊奇。用几何学来论证美洲大陆的位置，使我们相信，美洲和印度的恒河流域正好处于直径的两端。 综上所述，我认为事实已经很清晰了，陆地和海洋的重心是相同的，它与地球的几何中心重合。因为陆地更重一些，它的缝隙里面注满了水，所以虽然在表面看来水域覆盖的面积更大一些，但实际上它的体积还是小于陆地的。 于是，陆地和环绕它的水域的形状就像地球的投影。当月食的时候，大陆的影子就会形成一个完美的圆。因此，大地并非如恩培多克勒和阿那克西美尼所说的那样是一个平面，也并非如留基伯所说的是一个鼓形；它也并非如赫拉克利特所说的呈碗的形状，或者如德谟克利特所说的呈凹弧面形，或者像阿那克西曼德所想象出来的柱状体，同时也不是色诺芬尼所构建出来的下边部分无限延长，而密度在向着底部削减。大地的形状就是非常完美的圆球形状，就像哲学家们所构建出来的那样。 第四章 天体的运动是匀速的、永恒的或复合的圆周运动 在这之后，我们就能够回想起天体的运动是圆周运动，因为球体的运动就是在圆圈上旋转。圆球通过这种运动表明其具有*为简单的物体的形状，我们既发现不了它的起点，也不知道它的终点，两者之间无法进行明确的区分，而且球体正是旋转形成的。 但是由于天上的球体非常多，其运动的轨迹也是多种多样的。在一切运动中*为明显的就是周日运动，也就是希腊人所说的νυχθ?μερον，实际上就是昼夜交替的现象。通过这种运动，他们设想整个宇宙（地球除外）都是从东向西进行旋转的。这一运动被认定为所有运动的公共量度，因为我们在衡量时间的时候主要是依据天数来进行计算的。 接下来，我们还会看到相反的运动，也就是从西向东的旋转。我指的是太阳、月亮和五大行星的运行。通过这种方式，太阳给了我们年的概念，月亮给出了月的概念，这些都是*为常见的时间周期。其他的五大行星也有各自的运行轨迹。但是，很明显，这些运动与**种运动有很多的不同之处。**，它们并没有沿着与**种运动相同的两极运转，而是沿着黄道的方向运转，其运转是倾斜的。第二，它们的运转并不是均匀的，因为太阳和月亮的运行有时慢些，有时又快一些，而其他的五大行星的运转有时是逆向的，有时还会暂停。太阳的运动是沿着其轨迹径直向前的，但是行星们有时还会逆行和停留。太阳径直前行，行星有时向南，有时向北，这也是它们被叫作“行星”的原因。还有一个事实可以补充，它们有时距离地球较近（这时它们处于近地点），有时又距离地球很远（这时它们处于远地点）。 但是，我们必须承认，这些运动是圆周形的运动，或者是由许多圆周组成的复合运动。虽然它们的运动并不特别规律，但是仍然遵循着同样的法则，并且有周期性的反复。如果不是圆周运动的话，那么这种情形是不会出现的，因为只有圆周运动才能够使物体回归到过去的位置。例如，由圆周运动组合而成的复合圆周运动促使太阳带给我们不一样的昼夜长度，这*终导致了四季的出现。许多运动都被组合进这种运动里面，因为仅仅一个简单的球体不可能带动某个天体的不规则运动。为什么会出现这样不规律的运动呢？其或者基于内部的不稳定性，或者基于外部的不稳定性，再有就是运行中物体的变化。但是理智告诉我们，这些想法并不可信，因为在完美情况下形成的天体不应该存在如此的不足和缺陷。因此，实际的情况很可能是，这些星体的运动本来是非常规律的，但是其呈现给我们的则是非规律的状态。而导致这种误差的原因，可能是它们有着与地球不同的圆周运行极点，也可能是地球并不是它们进行圆周运转的中心。当我们从地球上进行观察的时候，我们的眼睛与其运行轨道的距离并不是固定不变的。这样，由于距离的变化，当它们靠近我们的时候，我们就觉得它们大一些，当它们的距离远一些的时候，我们就觉得它们小一些，这在光学中是已经被证明的道理。同理，由于不同的观测距离，即使在同一时间段内，它们的运动看起来也是不均等的。正是因为这个原因，我认为*重要的是证明地球与宇宙的关系，以避免我们在研究宇宙中*高的天体之时，忽略了与我们关系*密切的事物，也避免由于同样的无知和失误，把属于地球的事物归之于天体。

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