圆的面积教学研究 本书特色

书稿紧紧围绕小学数学中“圆的面积”这节课，从上位数学知识（解决一桶水的问题）、课标（从*高的纲领性文件中明确这节课的定位）、教材比较（教学的蓝本，需要认真研读）、学情（体现学生的主体地位）、教学设计（教学前的准备）等方面进行横向和纵向的深度、系统研究，以帮助小学数学教师实现小学数学“图形与几何”领域中重、难点课的有效教学，并启发其进一步思考教学，为其开展教学研究提供了可参照的蓝本和思路。书稿适合教师阅读和培训。

圆的面积教学研究 内容简介

你见过对一节课这样研究的吗—— 　　梳理大中小学的相关知识 　　查阅百年来国内外课标（大纲） 　　比较国内外多个版本教材 　　综述主要杂志的研究成果 　　给出多个不同的教学设计 　　形成系列的校本教研方案 　　呈现作者读者的互动对话 　　汇成十几万字的学术专著 　　本书将让你见到上面所有“样子”，减轻你备课上课研究课的工作负担！

圆的面积教学研究 目录

1　上位数学知识研究
　1.1　上位数学知识解读 
　　1.1.1　圆的面积的定义及其理解 
　　　什么是面积？ 
　　　什么是正多边形？ 
　　　什么是圆内接正多边形？ 
　　　什么是圆外切正多边形？ 
　　　什么是极限？ 
　　1.1.2　圆周率的定义、性质及计算 
　　　如何用圆周长和直径来定义圆周率？ 
　　　如何用圆面积和半径来定义圆周率？ 
　　　圆周率有哪些性质？ 
　　　圆周率的值是怎样算出来的？ 
　　　如何理解圆周率精确度的价值？ 
　　1.1.3　圆的面积的计算方法 
　　　刘徽如何用割圆术求圆的面积？ 
　　　教材中用什么方法计算圆的面积？ 
　　1.1.4　圆的面积与周长的关系 
　　1.1.5　小学阶段研究圆面积计算公式用到的数学思想方法
　　　出入相补原理 
　　　化归法 
　　　类比法 
　1.2　上位数学知识对圆的面积教学的启示 
　　　如何理解圆面积计算公式推导的特殊性？ 
　　　如何把握平面图形面积计算的教学顺序？ 
　　　如何促使圆面积计算公式的推导更科学？ 
　　　如何理解圆拼成长方形后的长边与c2之间的关系？ 
　　　如何引导学生探究圆面积与半径之间的关系？ 
　　　如何让学生进一步体会极限思想？ 
　　　如何处理π与其近似值3.14之间的关系？ 
2　课程标准（教学大纲）研究
　2.1　我国历年课程标准（教学大纲）对圆的面积的教学要求 
　　2.1.1　从哪年起开始出现圆的面积的教学要求？ 
　　2.1.2　从哪年起对圆的面积的教学提出了具体要求？ 
　　2.1.3　如何理解2011版课标对圆的面积教学提出的新要求？ 
　2.2　国外课程标准对圆的面积的教学要求 
　　2.2.1　美国的教学要求 
　　2.2.2　英国的教学要求 
　　2.2.3　德国的教学要求 
　　2.2.4　芬兰的教学要求 
　　2.2.5　日本的教学要求 
　　2.2.6　韩国的教学要求 
　2.3　国内外课程标准（教学大纲）比较的启示 
　　2.3.1　如何理解国内课标（大纲）中内容编排的变化？ 
　　2.3.2　如何理解国内课标（大纲）中教学要求的变化？ 
　　2.3.3　国外课程标准中的教学要求有哪些特点？ 
3　教材比较研究
　3.1　同种教材不同时期编写情况的纵向比较 
　　3.1.1　人教版教材不同时期的编写情况 
　　　教材结构是怎样的？ 
　　　教材的引入部分是怎样编写的？ 
　　　圆面积计算公式的推导是怎样编写的？ 
　　　安排了哪些类型的练习题？ 
　　3.1.2　刘静和、张天孝主编的教材在不同时期的编写情况 
　　　编写背景有何差异？ 
　　　教材结构是怎样的？ 
　　　教材的引入部分是怎样编写的？ 
　　　圆面积计算公式的推导是怎样编写的？ 
　　　安排了哪些类型的练习题？ 
　3.2　同一时期不同教材编写情况的横向比较 
　　3.2.1　教学大纲指导下各版本教材的编写情况 
　　　引入部分是怎样编写的？ 
　　　圆面积的定义是否出现？怎样编写？ 
　　　公式推导部分是怎样编写的？ 
　　　公式应用部分是怎样编写的？  
　　3.2.2　实验稿课标指导下各版本教材的编写情况 
　　　教材引入采用了哪些方式？ 
　　　各版本教材对圆的面积如何定义？ 
　　　圆面积计算公式推导的教学顺序有何差异？ 
　　　在圆面积计算公式推导前是否进行估计与猜测？ 

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