蒂图·安德雷斯库系列丛书(辑)(2008-2009)数学反思 本书特色

内容简介： 本书编撰了同名网上杂志2008和2009卷的修订本.该杂志每年出版六期,从2006年1月开始,它吸引了世界各国的读者和投稿人为了实现使数学变得更优雅、更激动人心这一个共同的目标,该杂志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人们对数学的热情. 本书的读者对象是高中学生、数学竞赛的参与者、大学生,以及任何对数学拥有热情的人,许多问题的提出和解答,以及文章都来自于热情洋溢的读者,他们渴望创造性、经验,以及提高对数学思想的领悟.在出版本书时,我们特别注意对许多问题的解答和文章的校正与改进,以使读者能够享受到更多的学习乐趣.

蒂图·安德雷斯库系列丛书(辑)(2008-2009)数学反思 内容简介

本书编撰了同名网上杂志2008和2009卷的修订本.这里的文章主要集中于主流课堂以外的令人感兴趣的问题.学生们通过学习正规的数学课堂教育范围之外的材料才能开阔视野，对于指导老师来讲，这些文章为其提供了一个超越传统课程内容范畴的机会，激起其对问题讨论的动力，通过极为珍贵的发现时刻指导学生，所有这些富有特色的问题都是原创的.为了让读者更容易接受这些材料，本书由具有解题能力的专家精心编撰，初级部分呈现的是入门问题(尽管未必容易).不错部分和奥林匹克部分是为靠前和靠前数学竞赛准备的，美国数学竞赛(USAMO)或者靠前数学奥林匹克(IMO)竞赛。大学部分为高等学校学生提供了解线性代数、微积分或图论等范围内非传统问题的专享的方法.

蒂图·安德雷斯库系列丛书(辑)(2008-2009)数学反思 目录

目录 1问题 1.1初级问题 1.2高级问题 1.3大学问题 1.4奥林匹克问题 2解答 2.1初级问题解答 2.2高级问题解答 2.3大学问题解答 2.4奥林匹克问题解答 3论文 3.1意想不到的有用不等式 3.1.1引言 3.1.2应用 3.1.3结论 3.2向量征服六边形问题 3.3Kk与Kk 1\{e}比较 3.4分圆多项式的初等性质 3.4.1预备知识 3.4.2分圆多项式 3.4.3应用 3.5度量关系及其应用 3.6右凸函数,左凹函数与相等变量定理的两个应用 3.7不严格的 Jensen不等式 3.8关于问题U23的一些评述 3.8.1前言 3.8.2定理的3种证明 3.8.3应用 3.9其幂具有佳性质的数 3.10关于格五边形的定理 3.11关于代数恒等式 3.12四面体中的角不等式 3.13关于向量等式 3.14关于对称不等式的证明方法 3.14.1引言 3.14.2预备知识 3.14.3用主要引理解题 3.14.4独立研究的问题 3.15不等式R≥3r的证明方法 3.15.1引言 3.15.2两个命题 3.15.3定理3的证明 3.15.4系与结果 3.16代数不等式的变化 3.16.1主要定理 3.16.2几何学的变化 3.16.3不等式(A),(B),(C)中的代数学变化 3.17关于循环图中的 Turan型定理 3.17.1引言 3.17.2 ex(n;C2m 1),m≥1的界 3.17.3 ex(n;C2m)的界 3.17.4 C,子图的期望数 3.18关于包含中线的几何不等式 3.18.1第1个证明 3.18.2第2个证明 3.18.3不等式①的推广 3.19锐角三角形的独立参数化及其应用 3.20形心与铺砌问题 3.20.1方法概述 3.20.2问题解答 3.20.3反思 3.21利用等价关系推广 Turan定理 3.21.1引言 3.21.2广义 Turan定理

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