Banach空间中的非线性带近理论 内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版44：Banach空间中的非线性逼近理论》在Banach空间中讨论非线性逼近问题的定性理论，全书七章，第1章是基础t介绍了在研究非线性逼近问题所需要的Banach空间理论基础知识第二至第四章讨论非线性逼近论的基本问题，其中包括特征理论、存在性理论等，*后三章讨论了非线性逼近理论方面的三个专题，即Chebyshev集的凸性、闭集的几乎Chebyshev性、非线性优化的定性理论。　　《现代数学基础丛书·典藏版44：Banach空间中的非线性逼近理论》基本上在每一章都给出了一般理论对具体空间中具体问题的应用。　　《现代数学基础丛书·典藏版44：Banach空间中的非线性逼近理论》可作为大学基础数学、应用数学、计算数学专业研究生的教材，也可供大学数学教师和数学研究人员参考。

Banach空间中的非线性带近理论 目录

前言

**章 Banach空间理论基础
**节 弱拓扑与自反特征
第二节 凸性与光滑性
第三节 向量值函数空间
第四节 线性逼近的基本定理
第五节 评注与参考文献

第二章 非线性逼近的特征理论
**节 太阳集及其性质
第二节 Kolmogorov条件与正则集
第三节 Papini恃征定理
第四节 CR（Ω）中的太阳集与交错类
第五节 在联合逼近与同时逼近中的应用
第六节 评注与参考文献

第三章 非线性逼近的存在性理论
**节 逼近紧性与存在性
第二节 距离函数的可导性与*佳逼近的存在性
第三节 某些函数类逼近的存在性
第四节 评注与参考文献

第四章 非线性逼近的唯一性理论
**节 *佳逼近的唯一性
第二节 *佳逼近的强唯一性
第三节 *佳逼近的广义强唯一性
第四节 评注与参考文献

第五章 Chebyshev集的凸性和太阳性
**节 Banach空间中Chebyshev集的太阳性
第二节 Hilbert空间中Chebyshev集的凸性
第三节 不光滑空间中Chebyshev集的凸性
第四节 评注与参考文献

第六章 几乎Chebyshev子集
**节 几乎Chebyshev集的概念与性质
第二节 几乎Chebyshev子集
第三节 几乎K-Chebyuhev子集
第四节 评注与参考文献

第七章 非线性优化及其应用
**节 非线性优化理论
第二节 非线性联合逼近
第三节 非线性同时逼近
第四节 评注与参考文献

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