丢番图逼近引论-39-典藏版 本书特色

　　《现代数学基础丛书·典藏版39：丢番图逼近引论》论述了丢番图逼近的基本理论和方法，主要内容包括：实数的有理逼近的各种问题、代数数有理通近的Schmidt定理、度量理论、一致分布、p-adic结果及数的几何基本定理，《现代数学基础丛书·典藏版39：丢番图逼近引论》内容重点突出，论证计算详尽，是数学系高年级学生、研究生的一本入门书，《现代数学基础丛书·典藏版39：丢番图逼近引论》也可供数论及数论应用方面的研究人员参考，

丢番图逼近引论-39-典藏版 目录

**章 用有理数逼近实数
§1．1 抽屉原理与Dirichlet定理
§1．2 和内插、Farey序列与Hurwitz定理
§1．3 连分数与Borel定理
§1．4 周期连分数与Legeudre定理
§1．5 *佳逼近与不可很好逼近
§1．6 条件有理逼近
§1．7 逼近阶与逼近常数
习题

第二章 实数的联立有理逼近
§2．1 联立逼近的Dirichlet定理
§2．2 Minkowski**凸体定理与线性型定理
§2．3 联立逼近常数的改进
§2．4 反结果
附录 实数在有理数域Q上线性无关性
习题

第三章 非齐次逼近
§3．1 一维非齐次逼近的Minkowski定理
§3．2 反结果
§3．3 联立非齐次逼近的Kroneckcr定理
§3．4 Kroaecker定理的一些推论
§3．5 实系数线性型的乘积
附录 模的概念和性质
习题

第四章 转换定理
§4．1 Mihler转换定理
§4．2 线性型的转置系
§4．3 XHHqHH转换原理u
§4．4 实数联立逼近的转换定理
§4．5 线性型的逆转置系
§4．6 齐次与非齐次逼近问题间的转换定理
§4．7 Birch定理
习题

第五章 代数数的有理逼近
§5．1 历史概述
§5．2 Roth-Schmidt指标
§5．3 组合引理
§5．4 多项式引理
§5．5 **指标定理
§5．6 第二指标定理
§5．7 Roth引理
§5．8 第三指标定理（Roth引理的推广）
§5．9 Minkowski第二凸体定理
§5．10 Davenport引理
§5．11 线性型的复合
§5．12 S正规系
§5．13 关于*后两个极小定理
§5．14 关于**个极小定理
§5．15 Roth定理的证明
§5．16 Schmidt定理的证明
附录 本章各节关系图
习题

第六章 用代数数逼近实数
§6．1 用已知数域的元素逼近实数
§6．2 用有界次数的代数数逼近实数
§6．3 Davenport-Schmidt定理的证明
§6．4 Wirsing定理的证明
§6．5 代数数逼近的Roth型结果
附录 代数数的高与Mahler度量
习题

自然科学 数学 代数数论组合理论

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