现代非参数统计 本书特色

本书阐述现代非参数统计的方法和理论。本书在取材上侧重内容的科学性和应用性, 体现学术思想； 在写作上注重阐述方法论,个别章节安排模拟计算和实例分析；在结构上每章内容自成体系, 方便读者阅读。本书的内容不仅为从事该领域的科研人员提供了尽可能多的资料, 也为实际应用者提供了一些数据分析的方法, 同时也为想全面了解现代非参数统计的读者提供参考读物。

现代非参数统计 目录

目 录
《现代数学基础丛书》序
前言
符号表
第1章 预备知识…………1
1.1概率不等式…………1
1.1.1概率的指数型不等式……………1
1.1.2随机变量的概率不等式…………3
1.1.3用随机变量的矩估计概率的界……………4
1.1.4随机变量之和f积)的矩不等式…………4
1.1.5独立和的分布函数的正态逼近……………5
1.1.6关于相依随机变量的概率不等式…………6
1.2概率论中的若干极限定理…………9
1.2.1随机变量序列的收敛性…………9
1.2.2关于几乎处处收敛的若干结果…………11
1.2.3关于中心极限定理的若干结果…………12
1.2.4关于相依随机变量的极限定理…………12
1.3几个相关结果……13
参考文献……14
第2章 非参数密度估计………16
2.1直方图…………16
2.2 Rosenblatt估计………18
2.3核密度估计……18
2.3.1核密度估计的定义……18
2.3.2核密度估计的精度……21
2.3.3交叉验证法…………24
2.3.4核密度估计的大样本性质……26
2.3.5相依样本下核密度佶计………42
2.3.6删失数据下核密度估计………47
2.3.7测量误差数据下核密度估计……55
2.3.8缺失数据下核密度估计………59
2.3.9相关文献及成果注记…………63
2.4*近邻密度估计…………64
2.4.1*近邻密度估计的定义………64
2.4.2*近邻密度估计的均方误差…………66
2.4.3*近邻密度估计的渐近性质…………67
2.4.4相依样本下*近邻密度估计…………80
2.4.5相关文献及成果注记…………86
2.5*近邻核密度估计……………87
2.5.1*近邻核密度估计的定义…………87
2.5.2*近邻核密度估计的逐点强收敛速度…………87
2.5.3相依样本下*近邻核密度估计………93
2.5.4删失数据下*近邻核密度估计………93
2.6基于次序统计量的近邻密度估计………95
2.6.1近邻密度估计的定义…………95
2.6.2近邻密度估计的相合性………96
2.6.3近邻密度估计的收敛速度……………99
2.7正交级数密度估计………102
2.7.1正交级数密度估计的定义……………102
2.7.2渐近性质…………107
2.8小波密度估计…………108
2.8.1多分辨率分析与小波…………108
2.8.2线性个波密度估计…………111
2.8.3非线性小波密度估计…………114
2.8.4小波逆卷积密度估计…………115
2.8.5删失数据下小波密度估计……………117
2.8.6相关文献及成果注记…………120
2.9密度估计的自助法和随机加权法………121
2.9.1密度估计的自助法…………121
2.9.2密度估计的随机加权法…. …….121
2.9.3相关文献及成果注记…… …….122
2.10密度函数的经验似然置信区间…… …….123
2.10.1朴素的经验似然置信区间……… …….123
2.10.2纠偏的经验似然置信区间…………….125

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