从博弈问题到方法论学科 本书特色

《数学与科学史丛书 从博弈问题到方法论学科：概率论发展史研究》是国内首部全面讨论概率论发展与先进数学技术的学术专著，较全面、翔实地概述了概率论的发展历史。从*初的博弈分析问题到现今方法论综合性学科，全书勾勒出概率论兴起、发展和壮大的清晰脉络，并简要介绍了当前概率论学科的主要研究方向和发展动态。
　　《数学与科学史丛书 从博弈问题到方法论学科：概率论发展史研究》也试图从概率论教学角度诠释概率思想，以期让读者从中受益。
　　《数学与科学史丛书 从博弈问题到方法论学科：概率论发展史研究》适合概率论与数理统计工作者、科学技术史研究者、大学数学专业师生和科学哲学爱好者阅读。

从博弈问题到方法论学科 内容简介

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从博弈问题到方法论学科 目录

总序
前言

**章 概率论的创立
**节 从投掷问题到概率论的创立
一、骰子与概率论萌芽
二、点数问题与概率论孕育
三、概率论的创立
第二节 惠更斯与概率论的奠基
一、数学文化背景
二、惠更斯的14个概率命题
三、惠更斯的5个概率问题
四、历史地位及科学评价

第二章 古典概率论的发展
**节 雅各布·伯努利的《猜度术》研究
一、《猜度术》的整理
二、系统化概率知识
三、引进伯努利数
四、创立大数定理
五、其他观点和不足
第二节 棣莫弗与正态概率曲线
一、数学文化背景
二、正态概率曲线的发现过程
三、科学历史评价
第三节 托马斯·贝叶斯及其逆概率论思想
一、数学文化背景
二、“机会学说中一个问题的解”的内容分析
三、无穷级数研究及其他数学贡献
四、结束语
第四节 俄罗斯早期概率文化
一、尼古拉·伯努利第二和圣彼得堡悖论
二、丹尼尔和道德期望
三、欧拉对概率论的贡献

第三章 分析概率论的发展（上）
**节 拉普拉斯的《分析概率论》研究
一、《分析概率论》的主要内容
二、拉普拉斯的概率思想
第二节 泊松概率思想研究
一、泊松大数定理
二、泊松分布
三、积分极限定理
四、几种概率分布
第三节 柯西对概率论的贡献
第四节 比埃奈梅对概率论的研究
一、比埃奈梅的主要贡献
二、比埃奈梅的统计模型
三、比埃奈梅对极限定理的研究
第五节 凯特勒的正态拟合
一、发现统计规律
二、大数定理应用于社会科学
三、正态分布的拟合
第六节 *小二乘法和正态分布
一、先驱者的相关研究
二、勒让德创立*小二乘法
三、**误差的早期研究
四、高斯和正态分布

第四章 分析概率论的发展（下）
**节 古典概率思想在俄罗斯的传播和发展
一、俄罗斯概率论先驱
二、圣彼得堡数学学派对古典概率思想的继承和发展
第二节 圣彼得堡数学学派对大数定理理论的发展
一、对伯努利大数定理的研究
二、对泊松大数定理的研究
三、切比雪夫大数定理
四、马尔可夫大数定理
五、伯恩斯坦大数定理
第三节 圣彼得堡数学学派的中心极限定理思想研究
一、整数值**变量序列的中心极限定理证明
二、中心极限定理的矩方法证明
三、李雅普诺夫定理
四、关于中心极限定理的辩论
五、伯恩斯坦对中心极限定理的研究

第五章 概率论的公理化
**节 概率论公理化早期研究
第二节 科尔莫戈罗夫的公理化理论
第三节 莫斯科概率学派对概率论的其他贡献
一、现代概率论开拓者
二、概率极限理论的发展
三、**过程的发展

第六章 马尔可夫链的创立及应用
**节 马尔可夫的科学研究特色
一、教育背景和教育特色
二、科学研究特色
第二节 马尔可夫的《概率演算》
一、《概率演算》的特点
二、唯物主义者的战斗檄文
第三节 马尔可夫链理论及其应用
一、马尔可夫链的定义
二、“瓮中取球”的马尔可夫链模型
三、马尔可夫链的遍历性研究
四、马尔可夫链的极限定理研究
五、马尔可夫链的应用研究

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