数学分析(第一册) 本书特色

《数学分析（第1册）》是为适应数学学科本科生教学改革的需要，结合作者多年来教学实践的经验、体会编写而成的，作者从内容的安排、思维方法的训练等方面进行改革，作了一些有益的尝试， 　　《数学分析（第1册）》为**册，主要内容包括数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、中值定理与taylor公式、不定积分与定积分、数项级数、广义积分、函数级数以及fourier级数. 　　《数学分析（第1册）》可作为高等学校理科及师范学校数学学科各专业的教科书，也可供计算机学科、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读.

数学分析(第一册) 目录

**章 数列极限§1 数列极限的定义和基本性质1.1 数列极限的定义1.2 数列极限的基本性质§2 借助不等式估计作极限论证举例§3 与实数理论有关的几个基本定理3.1 单调有界原理3.2 闭区间套定理3.3 单调有界原理、闭区间套定理与确界原理的等价性§4 上下极限4.1 上下数列与上下极限4.2 用上下极限判定极限的存在性§5 cauchy收敛准则5.1 cauchy数列5.2 用cauchy准则判定极限的存在性§6 子数列6.1 子数列收敛定理6.2 用子数列收敛定理证明cauchy准则的充分性6.3 用子数列判定极限的存在性6.4 无界数列6.5 用子数列判定极限的非存在性 第二章 函数极限§1 函数的基本概念1.1 函数及其图形1.2 复合函数和反函数1.3 初等函数1.4 非初等函数举例§2 函数极限的定义与性质2.1 函数在一点处的极限2.2 函数在无穷远处的极限2.3 函数极限的性质§3 函数极限的判定3.1 函数极限与数列极限的关系3.2 cauchy准则3.3 单调有界原理3.4 上下极限3.5 函数极限的非存在性判定 第三章 函数的连续性§1 函数连续性的定义1.1 连续点的定义1.2 间断点的定义1.3 连续函数的定义§2 函数的连续性与四则和复合运算§3 闭区间上连续函数的性质3.1 有界性定理3.2 *值定理3.3 介值定理3.4 一致连续性§4 初等函数的连续性 第四章 导数与微分§1 导数的几何与物理背景1.1 曲线在其上一点处的切线1.2 变速直线运动物体的瞬时速度1.3 非稳恒电流的电流强度1.4 非均匀杆的线密度§2 导数及其运算法则2.1 导数的定义2.2 可导与连续的关系2.3 导数的四则运算2.4 复合函数的导数2.5 反函数的导数2.6 基本初等函数的导数2.7 导数计算例题§3 无穷小量与无穷大量……第五章 中值定理与taylor公式第六章 不定积分第七章 定积分第八章 数项级数第九章 广义积分第十章 函数项级数第十一章 fourier级数

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