概率论与数理统计 本书特色

《概率论与数理统计》在介绍概率论与数理统计基本内容的同时，着重介绍了概率论与数理统计中主要内容的思想方法。内容包括随机事件及其概率、随机变量的分布、多维随机变量及其分布、数理统计基本知识、参数估计、假设检验、方差分析及回归分析的基本知识，共分为七章。为了体现概率论与数理统计的应用性，在各章节中引入了贴近实际的例题，旨在加深学生对概率统计内容和应用的了解，增强学生应用数学的能力。同时每章后附有精选的综合练习供学生巩固知识，书末附有答案及常用的一些统计分布表。 《概率论与数理统计》可作为高等院校金融类、经管类、工科、理科等非统计专业本科生的教材，也可作为具有一定微积分基础的读者在该课程上的入门参考书。

概率论与数理统计 目录

**章随机事件及其概率1**节随机事件1一、随机试验与随机事件1二、随机事件的关系与运算4习题1?16第二节概率的定义7一、频率与概率7二、概率的公理化定义8三、概率的性质9习题1?210第三节古典概型与几何概型10一、古典概型10二、几何概型12习题1?313第四节条件概率13一、条件概率的概念13二、乘法公式16三、全概公式与贝叶斯公式16习题1?418第五节事件的独立性19一、两个事件的独立性19二、有限个事件的独立性20三、伯努利概型21习题1?524综合练习一24第二章随机变量的分布27**节随机变量及其分布函数27一、随机变量27二、分布函数28习题2?129第二节离散型随机变量30一、离散型随机变量的概率分布30二、几种常用的离散型分布31习题2?235第三节连续型随机变量及其分布36一、连续型随机变量36二、几种常用的连续分布38习题2?342第四节随机变量函数的分布43一、离散型随机变量函数的分布44二、连续型随机变量函数的分布44习题2?446第五节随机变量的数字特征46一、数学期望46二、方差51习题2?555综合练习二55第三章多维随机变量及其分布58**节二维随机变量及其分布58一、二维随机变量58二、二维随机变量的分布函数58三、二维随机变量边缘分布函数59习题3?160第二节二维离散型随机变量的分布60一、二维离散型随机变量的联合分布60二、二维离散型随机变量的边缘分布61习题3?263第三节二维连续型随机变量的分布63一、二维连续型随机变量的联合分布63二、二维连续型随机变量的边缘分布64三、两个重要的二维连续型分布65习题3?368第四节随机变量的独立性68习题3?471第五节两个随机变量的函数的分布72一、离散型随机变量的函数分布72二、连续型随机变量的函数分布73习题3?576第六节条件分布77一、离散型随机变量的条件分布律77二、连续型随机变量的条件分布律79习题3?681第七节多维随机变量的数字特征81一、二维随机变量函数的数学期望与方差81二、二维随机变量的协方差与相关系数83习题3?786第八节大数定律与中心极限定理86一、大数定律86二、中心极限定理88习题3?890综合练习三90第四章数理统计的基本知识93**节几个基本概念93一、总体与个体93二、样本94三、经验分布函数96四、统计量97五、随机变量的分位数99习题4?1100第二节数理统计中几个常用分布101一、χ2分布101二、t分布102三、f分布103习题4?2104第三节抽样分布定理105一、正态总体的抽样分布105二、单正态总体的抽样分布106三、双正态总体的抽样分布106四、一般总体抽样分布的极限分布107习题4?3107综合练习四108第五章参数估计110**节参数的点估计110一、矩估计法110二、极大似然估计法112习题5?1114第二节点估计量的评价标准115一、无偏性115二、有效性116三、相合性117习题5?2117第三节区间估计118一、区间估计的基本概念118二、正态总体均值的置信区间119三、正态总体方差的置信区间120*四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间121习题5?3123综合练习五124第六章假设检验126**节假设检验的基本概念126一、假设检验的基本思想126二、假设检验的基本概念127三、假设检验的一般步骤129习题6?1129第二节一个正态总体的假设检验130一、总体均值μ的检验130二、总体方差σ2的检验134习题6?2137第三节两个正态总体的假设检验138一、两个正态总体均值的假设检验138二、两个正态总体方差的假设检验139习题6?3141综合练习六142第七章方差分析及回归分析146**节单因素试验的方差分析146一、单因素试验146二、平方和的分解148三、se、sa的统计特征149四、假设检验问题的拒绝域150五、未知参数的估计151习题7?1153第二节双因素试验的方差分析153一、双因素等重复试验的方差分析153二、双因素无重复试验的方差分析158习题7?2161第三节一元线性回归模型161一、一元线性回归模型概述162二、*小二乘估计163三、*小二乘估计的性质165习题7?3165第四节一元线性回归的显著性检验165一、离差平方和的分解166二、一元线性回归的显著性检验——f检验166习题7?4168第五节一元线性回归的预测168习题7?5171综合练习七171习题参考答案172附表183附表1泊松分布概率值表183附表2标准正态分布表186附表3t分布表187附表4χ2分布上侧分位数表188附表5f分布上侧分位数表190参考文献200

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