模糊数学理论与方法 本书特色

本书是工业与信息化部"十二五”规划教材。全书包含基本理论部分和应用方法部分两部分内容。其中，基本理论部分主要讲述了模糊集合及其运算、模糊关系与模糊关系方程。通过与经典集合论的比较，使读者快速掌握模糊数学的基本概念和基础运算，以实际相关案例说明模糊集合理论的基本原理与应用方法；并在此基础上讲解模糊关系与关系方程。应用方法部分主要讲述了模糊分类与模糊聚类分析、模糊决策、模糊规划及模糊控制。通过将模糊集合与模糊关系应用于机器学习中的聚类算法，讲解了模糊分类与聚类数据分析方法的发展、原理、特性和适用范围；以传统线性规划和**极值理论为基础，阐述了模糊线性规划和多目标规划；在模糊建模的基础上，讨论了模糊控制的基本思路与实现原理，并通过实例探讨了模糊控制理论的实际应用效果与特点。 依据"传而必习”的原则，为了配合理论学习，在本书的每一章都配有适量的思考练习题，读者可以通过完成习题来加深对于相应知识的认识和掌握程度。

模糊数学理论与方法 目录

第1章绪论11.1模糊数学发展21.1.1哲学基础21.1.2萌芽与初创21.2不确定性与模糊性41.2.1普遍存在的不确定41.2.2模糊性是不确定性在边界的表现61.3模糊数学的应用81.3.1模糊数学的普遍应用81.3.2控制领域——模糊数学大显身手91.3.3大数据时代——模糊数学的新机遇101.4预备知识111.4.1集合的基本概念111.4.2集合的表示方法131.4.3集合的运算及其性质141.4.3关系151.4.4映射181.4.5经典二值逻辑19习题20第2章模糊集合232.1模糊集合概念242.2隶属构造函数272.2.1概述272.2.2模糊统计272.2.3模糊分布292.3模糊集合代数运算322.3.1模糊集合的并、交、补运算322.3.2模糊集合的性质332.4截集352.5分解定理382.6模糊集合的度量402.6.1模糊集合间的距离412.6.2模糊度432.6.3贴近度452.7凸模糊集合和模糊数472.7.1区间数472.7.2区间数运算492.7.3区间数运算的代数性质502.7.4区间数的度量理论542.7.5区间宽度的性质562.7.6凸模糊集582.7.7模糊数59习题68第3章模糊关系及模糊关系方程713.1模糊关系基本概念723.2模糊矩阵与截矩阵753.2.1模糊矩阵及其运算753.2.2模糊矩阵运算性质763.2.3模糊矩阵的截矩阵773.2.4模糊矩阵的转置773.3模糊关系合成783.4模糊关系的性质803.5模糊相似关系和等价关系873.6模糊关系方程893.6.1模糊关系方程基本概念893.6.2求解模糊关系方程的理论基础913.6.3求解模糊关系方程的一般方法943.6.4求解模糊关系方程链式方法100习题105第4章模糊映射与模糊变换1074.1模糊映射1084.1.1投影与截影1084.1.2模糊映射1114.2模糊变换1124.3扩张原理114习题120第5章模糊聚类与模式识别1235.1模糊聚类1245.1.1正规化过程1245.1.2标定过程1255.1.3聚类过程1275.2模糊模式识别1365.2.1**隶属度识别法1365.2.2择近原则识别法1395.2.3基于模糊聚类的模式识别基本方法1415.2.4模糊模式识别的应用141习题144第6章模糊决策与模糊规划1476.1模糊决策1486.1.1综合评判方法1486.1.2二元对比排序方法1516.1.3意见集中方法1566.1.4权重的确定方法1586.2模糊规划1696.2.1模糊极值1696.2.2模糊线性规划1726.2.3多目标模糊规划1796.2.4多目标规划的模糊**解182习题185第7章模糊逻辑与模糊控制1897.1模糊逻辑和近似推理1907.1.1模糊逻辑1907.1.2近似推理1927.2模糊控制基础1957.2.1传统控制方法及其局限性1957.2.2一维与二维模糊控制器1967.3一维模糊控制器1977.3.1模糊控制原理1987.3.2一维模糊控制器应用实例2037.4二维模糊控制器2087.4.1模糊pid控制器2087.4.2自整定模糊pid控制器2127.4.3模糊控制器的稳定性分析214习题215符号表217参考文献220

模糊数学理论与方法 作者简介

蒋泽军，教授，硕士生导师。陕西省计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试专家委员会委员，中国计算机学会高级会员等。主要研究方向：主要从事计算机软件的研究，主要研究领域：（1）网络软件和嵌入式软件开发技术，（2）移动电子服务技术，（3）数据管理与信息集成技术，（4）网络与信息安全。作为项目负责人或主要参与者，开展了八五预研、九五预研、国防基础科研、省部级基金等多项科研项目的研究工作。主要学术成果：发表学术论文70多篇，获省部级科技进步奖励5项，编写教材5部。

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