分抗逼近电路之数学原理 本书特色

本著基本目的，试图探索与建立表征、分析与构造分抗（元）、分抗逼近电路以及分数阶电路与系统的一般数学原理与方法．１.阐述分抗概念及其在蔡氏公理化元件系中的位置关系．２.简要钩沉分抗逼近电路（主要是分形分抗与分抗有理逼近问题）的发展历程．３.引进阶频特征函数等新概念表征分数阶元件（或器件）阻抗与分数阶系统传输函数的运算本质．４.提出分抗逼近电路性能分析的频域方法（使用阶频特征曲线、相频特征曲线等）与逼近性能指标（ｋ线图、k线斜率图）等新概念

分抗逼近电路之数学原理 内容简介

自然科学与工程技术领域中科研人员，高等院校教师、研究生

分抗逼近电路之数学原理 目录

 

前言
致谢
第1章分抗概念与分数阶电路与系统
1．1容性分抗与感性分抗
1．2分数阶传输函数——分数阶电路与系统
1．3理想分抗、分数阶系统的频域特征与运算特征
1．4分抗在蔡氏公理化元件系中的位置
1．4．1  电路的基本禀赋变量、禀赋关系与忆阻元
1．4．2(ab)元件——蔡氏公理化元件系
1．4．3分抗与(ab)元件
1．4．4电路元件周期表——蔡氏周期表
1．5章结与讨论

第2章分抗逼近电路与分抗有理逼近
2．1分抗逼近电路问题的数学表述
2．2分形分抗逼近电路的简要回顾
2．2．1负半阶分形分抗逼近电路
2．2．2 haba分形分抗逼近电路——haba分形mos结构电容的建模
2．2．3 liu分形分抗——复杂自相似一自仿射分形电极的建模
2．2．4 roy分形分抗逼近电路——分布rc网络建模及其集总rc逼近
2．3分抗有理逼近的简要回顾
2．3．1 carlson分抗有理逼近一——正则牛顿迭代法
2．3．2 0ustaloup分抗有理逼近——零极点递进分布拟合法
2．33 chamf分抗有理逼近——分数幂极点、零点模型
2．3．4 matsuda分抗有理逼近——对数间隔频率点连分式展开法
2．3．5基于数学方法的理想分抗有理逼近
2．4章结

第3章分抗与分抗逼近电路的性能分析
3．1 0ldham l型链分抗的频域特征
3．1．1 0ldham l型链分抗的迭代电路与迭代方程
3．1．2三种频域特征曲线
3．2分抗与分抗逼近电路性能分析的数学基础
3．2．1逼近误差(函数)——阶频相对误差与相频相对误差
3．2．2逼近精度、逼近带宽与逼近带宽指数
3．2．3 k线图——阶频指标o、相频指标p和斜率指标k
3．2．4分抗逼近电路的复杂度与逼近效益
3．2．5分抗逼近电路的逼近性能分析流程
3．3  五类负半阶分形分抗逼近电路的性能分析
3．4 sierociuk链分抗逼近电路的性能分析
3．5 haba分抗的逼近性能分析与制造原则
3．5．1 haba．koch分形线分抗的逼近性能分析
3．5．2 haba，hilbert分形线分抗的逼近性能分析
3．5．3 haba分形线分抗制造原则与串珠结构
3．5．4 haba分形树分抗的等价电路模型、迭代算法与运算特征
3．6章结与讨论

第4章liu分抗的运算振荡现象与逼近性能分析
4．1 liu分抗电路的阻抗函数迭代算法
4．1．1 liu分抗阻抗函数的迭代算法公式
4．1．2 liu分抗阻抗函数的次数
4．2 liu分抗的频域特征——运算频率窗口与本征k指标
4．3 liu分抗的频域振荡——分抗的运算振荡现象
4．3．1负半阶liu分抗的运算振荡现象
4．3．2任意阶liu分抗的运算振荡现象
4．4 liu分抗逼近性能分析与运算振荡现象分析
4．4．1  k线图分析——发散现象与逼近效益
4．4．2振荡性能与逼近性能
4．5章结与讨论

第5章半阶分形分抗逼近电路的数学原理
5．1  迭代电路与迭代操作——分形分抗逼近电路的结构特点
5．2分形分抗电路的迭代函数及其收敛函数——极限阻抗
5．2．1迭代函数的收敛性——不动点与极限阻抗
5．2．2五类负半阶分形电路迭代函数的基本性质
5．3对偶原理与新型分形分抗的构造
5．3．1 n．s树型分抗与h型分抗的对偶关系——对偶操作原理
5．3．2对偶操作原理的应用：0ldham链分形分抗类
……
第6章分抗有理逼近的数学原理
后记
参考文献

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