5.7.2可换性定理140
5.8特殊的等温曲面单孤立子曲面与四次圆纹曲面142
5.8.1单孤立子等温曲面142
5.8.2 由moutard变换生成的族解144
5.8.3 dupin四次圆纹曲面148
第6章 孤立子曲面的般性质以及规范变换和反向变换的作用153
6.1 akns 2×2谱问题154
6.1.1伪球曲面的位置向量154
6.1.2 su(2)线性表示及其相关的孤立子曲面：rq时的akns系统157
6.2 nls特征函数梯队几何性质和miura变换163
6.2.1 作为特征函数方程解的孤立子曲面的位置向量163
6.2.2 serret-frenet方程和nls梯队166
6.3反向变换和圈孤立子167
6.3.1反向变换和圈孤立子方程167
6.3.2圈孤立子170
6.4 dym梯队mkdv梯队kdv梯队及其联系172
6.4.1反向变换下的不变性以及类平面曲线运动173
6.4.2 dym梯队mkdv梯队和kdv梯队175
6.4.3可换性定理177
6.4.4 mkdv梯队的几何导出-179
6.5常曲率曲线的从法向运动和推广的dym曲面181
6.5.1常曲率曲线182
6.5.2推广的dym曲面和su(2)线性表示185
6.5.3 cc理想表示-188
6.5.4推广的dym方程和m2kdv方程的矩阵darboux变换和backlund变换191
6.5.5孤立子曲面193
6.6常挠率曲线的从法向运动与推广的sine-gordon方程组196
6.6.1 推广的sine-gordon方程组196
6.6.2基本形式和su(2)线性表示197
6.6.3 backlund变换198
6.6.4 bianchi变换的类似和对偶曲面199
第7章 backlund变换与darboux短阵的联系202
7.1伪球曲面和非线性schrodinger曲面的联系202
7.1.1伪球曲面202
7.1.2 nls曲面206
7.2 akns系统的darboux矩阵诱导backlund变换以及常距离性质210
7.2.1基本矩阵darboux变换211
7.2.2 su(2)约束下的不变性213
7.2.3满足r=-q的akns梯队及其基本backlund变换214
7.2.4常距离性质217
7.3 darboux变换的重复作用及般的可换性定理219
7.3.1矩阵darboux变换的重复作用219
7.3.2 -般的可换性定理222
第8章 bianchi方程组和ernst方程组它们的backlund变换和可换性定理227
8.1 bianchi曲面和sym-tafel公式的应用227
8.2非等谱线性表示的矩阵darboux变换229
8.3 su(2)约束的不变性和距离性质231
8.4广义相对论中的ernst方程232
8.4.1线性表示233
8.4.2对偶“ernst方程”234
8.5 ehlers变换和matzner-misner变换237
8.6 neugebauer变换和harrison backlund变换238
8.7 ernst方程的矩阵darboux变换245
8.8 ernst方程及其对偶方程的可换性定理以及同bianchi方程的联系248
第9章射影极小曲面和等温渐近曲面252
9.1 射影微分几何中gauss-mainardi-codazzi方程组的类比252
9.2 射影极小曲面godeaux-rozet曲面和demoulin曲面254
9.3线性表示257
9.3.1 wilczynski四面体和4x4线性表示257
9.3.2 pliicker对应和6x6线性表示258
9.4作为周期toda格的demoulin方程组261
9.5射影极小曲面的backlund变换263
9.5.1 so(33)线性袁示的不变性264
9.5.2 s/(4)线性表示的不变性269
9.6单孤立子demoulin曲面270
9.7等温渐近曲面和静态mnvn方程274
9.7.1静态mnvn方程275
9.7.2静态nvn方程276
9.8等温渐近曲面的backlund变换280
9.8.1 mnvn方程的不变性280
9.8.2 nvn方程的不变性和等温渐近曲面的backlund变换282
附录asu(2)与so(3)的同构285
附录bcc-理想288
附录c 传记293
参考文献296
补充参考文献318
致谢322
《现代数学译丛》已出版书目323

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