Degasperis-Procesi方程的控制问题 本书特色

本书共7章内容，主要介绍了degasperis-procesi方程的*新控制理论以及指数能稳的结果，包含半群理论，cauchy问题，能控性，能观性，能稳性问题，并通过大量实例，对偏微分方程系统的*优控制问题方面进行了研究，特别地，对非线性偏微分方程系统的*优控制问题进行了研究。

Degasperis-Procesi方程的控制问题 目录

第1章 引言
　1.1 解的局部适定性
　1.2 强解的存在性及blow-up
　1.3 弱解的整体存在性及唯一性
　1.4 启发
　1.5 有限维控制系统理论
第2章 线性无穷维系统的能控性
　2.1 前言
　2.2 振动弦
　2.3 线性发展方程
　　2.3.1 映射vch=h’-v’
　　2.3.2 齐次方程u”+au=o
　　2.3.3 波动方程
　　2.3.4 **类petrovsky系统
　　2.3.5 第二类petrovsky系统
　2.4 隐含的正则性：弱解
　　2.4.1 特殊向量场
　　2.4.2 波动方程
　　2.4.3 **类petrovsky系统
　　2.4.4 第二类petrovsky系统
　2.5 唯一性定理
　　2.5.1 波动方程：dirichlet边界条件
　　2.5.2 **类petrovsky系统
　　2.5.3 第二类petrovsky系统
　　2.5.4 波动方程：混合边界条件
　2.6 精确能控性：hum方法
　　2.6.1 波动方程：dirichlet边界条件
　　2.6.2 **类petrovsky系统
　　2.6.3 波动方程：neumann边界条件和robin边界条件
　2.7 范数不等式
　　2.7.1 riesz序列
　　2.7.2 主要结论
　2.8 唯一性与精确能控性
　　2.8.1 连续唯一性定理
　　2.8.2 波动方程：dirichlet边界条件
　　2.8.3 **类petrovsky系统
　　2.8.4 第二类petrovsky系统：唯一性定理
　　2.8.5 第二类petrovsky系统：精确能控性
　　2.8.6 波动方程：neumann边界控制和robin边界控制
　2.9 广义degasperis—procesi系统的双线性控制
　2.10 主要结果及准备知识
　2.11 主要结果
第3章 线性无穷维系统的能稳性
　3.1 指数稳定性
　3.2 指数能稳性和能探测性
　3.3 补偿器设计
　3.4 lyapunov方法
　　3.4.1 lyapunov**法(间接法)
　　3.4.2 lyapunov第二法(直接法)
第4章 degasperis-procesi方程能控性与能稳性
　4.1 引言
　4.2 degasperis-procesi方程的能控性
　4.3 能稳性
　4.4 定理4.3 的证明
　4.5 具有分布控制的浅水波方程的稳定性分析
　 4.5.1 具有周期边界条件的kdv方程分布控制能稳性
　　4.5.2 闭环系统解的存在唯一性
　　4.5.3 线性反馈控制的一致能稳性
　4.6 具有周期边界条件的d—p方程的分布控制的稳定性
　4.7 主要定理的证明
　　4.7.1 线性反馈控制的一致能稳性
　　4.7.2 闭环系统解的存在唯一性的证明
　4.8 小结
第5章 二元degasperis-procesi方程的控制
　5.1 主要结论
　5.2 主要定理的证明
　　5.2.1 局部存在性
　　5.2.2 唯一性
　5.3 二元degasperis-procesi方程的能稳性
　　5.3.1 准备知识
　　5.3.2 能稳性与解的全局存在性
第6章 线性二次*优控制
　6.1 有限时间区间上的线性二次*优控制问题
　6.2 无限长时间区间上的线性二次*优控制问题
第7章 degasperis-procesi方程的*优控制
　7.1 degasperis-procesi方程的*优控制
　7.2 degasperis-procesi系统的*优控制
　7.3 广义degasperis-procesi方程的*优控制
　7.4 抛物一椭圆系统的*优控制
　7.5 小结
参考文献

自然科学 数学 应用数学

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