修波(shearlet)的理论及应用 本书特色

    (1)本书选取修波的基本内容进行讨论．目前，修波的研究还在起步阶段，形象一点说，还在浪花飞溅时期，未到大浪淘沙阶段，各种关于修波的材料内容差别很大，这为本书的内容选取带来困难，搞得不好，就会出现杂乱无章的现象．好在和其他许多事物一样，修波*初的原理和方法能够反映其本质，是需要特别重视的．本书选取的就是这样的内容     (2)本书在介绍内容时：特别注意其来龙去脉和相互关系，在介绍修波基本理论和应用的同时，关注数学方法的介绍和数学教育功能的融入．不像一些数学书籍，一开篇便出现不知背景的定义，使初学者完全不知道下面是要讲什么，本书希望其内容除了数学工作者能看懂，非数学专业人士也能看懂，这就需要给人介绍一些故事而不仅仅是条文?语言也应灵活—点．此外，数学除了有’应用价值外，还具有其他学科无法比拟的方法教育功能，在介绍内容的同时说明方法与关系，可以充分展现这种教育功能．本书的这一方向性选择，也是基础、应用和教育并重教育理念的实践，希望取得良好效果。     (3)本书遵循要不就不讲，要讲就讲透的原则，凡是给出的证明，过程都十分细致，避免用显然、易知等词语掩盖实际上困难的证明．     (4)为了使修波易于被不同专业人士学习和接受，全书在讲授方式上避开繁难的数学基础，希望具有高等数学基础的读者都可无障碍通读全书．如此，本书中的证明过程细致是真，但决不算严格．例如，积分与极限过程交换次序需要条件，不是随便可以进行的，但本书对此未加讨论，直接进行交换，     (5)本书第4章～第6章都有编者的见解与研究成果。

修波(shearlet)的理论及应用 目录

总序
前言
符号表
第1章  绪论
  1.1  rn与rn及其中一些集合的可逆线性变换
　1.1.1  rn与rn
　1.1.2  rn上的可逆线性变换
  1.2  赋范线性空间与内积空间中的重要概念与关系
　1.2.1  赋范线性空间中的闭集等概念
　1.2.2  内积空间中的正交及相关问题
  1.3  空间lp(r叫
　1.4 pourier分析
　1.4.1  fourier级数
　1.4.2  fourier变换
第2章  小波分析简介
　2.1  一元多分辨分析与正交小波简介
　2.1.1  基本概念和理论
　2.1.2　函数的分解
　2.1.3  mallat算法
　2.1.4  抽样值算法及其应用
　2.2　双正交小波简介
　2.3  二元多分辨分析与张量积小波简介
第3章  框架的一般理论与一元小波框架
　3.1框架的一般理论
　3.1.1  框架概念的引入
　3.1.2  parseval框架
　3.1.3  紧框架
　3.1.4  一般框架
　3.1.5  cn中的一般框架理论
　3.2一元小波框架
　3.2,1  一元小波框架概念的引入
　3.2.2  一元小波框架的一类必要条件
　3.2,3  一元小波框架的一个充分条件
第4章  修波框架
　4.1修波的概念
　4.1.1  修波的定义
　4.1.2  修波的伸缩转向与平移
　4.2修波框架存在的一类充分条件
　4.2.1  通过fourier变换构造修波的原因
　4.2.2  rn一类分割的相关计算
　4.2.3  两个基本定理
　4,2.4  基本定理的推广
第5章  修波的构造
　5.1  伪极坐标与狭义的修波
　5.1.1  伪极坐标与频域的分割
　5.1.2  狭义修波的结构
　5.2  一类辅助函数的构造
　5.2.1  函数a，b
　5.2.2  函数u,u,w
　5，3　狭义的修波构造
　5,3.1  不对频域进行分割的修波构造
　5.3.2  基于频域分割的修波构造
第6章  修波的应用
　6,1  应用修波解决实际问题的路线
　6.1.1  应用修波解决实际问题时存在的问题
　6.1.2  解决问题的**步——抽样值的基础处理
　6.1.3  解决问题的关键——离散框架的应用
　6.2  锥上的修波的构造与应用
　6.2.1  频域的分割与相关函数的定义
　6.2.2  展式系数的计算
　6.2.3  锥上的修波展式
　6,2.4  离散fourier变换展式
　6.2.5  锥上的修波展式的计算与展式的应用
参考文献
索引

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