4. The general equation of n-th degree
5. Equations with rational coefficients and symmetric group as Galoisgroup
CHAPTER Ⅲ: ABELIAN  EXTENSlONS
1. Cyclotomic fields over the rationals 
2. Characters of finite commutatiye groups
3. Kummer extensions
4. Witt rrectors
5. Abelian p-extensions 
CHAPTER Ⅳ: STRUCTURE THEORY OF FIELDS
1 Algebraically closed fields
2. Infinite Galois theory 
3. Transcendency basis 
4. Luroth's theorem. 
5. Linear disjointness and separating transcendency bases
6. Derivations
7. Derivations, separability and p-independence
8. Galois theory for purely inseparable extensions of exponert one
9. Higher derivations
10. Tensor products of fields
11. Free composites offields
CHAPTER V: VALUATION .THEORY
1. Realvaluations
2. Real valuations of the field of rational numbers
3. Real valuations of (x) which are trivial in
4. Completionofafield
5. Some properties of the field of p-adic numbers
6. Hensel'slemma
7. Construction of complete fields with given residue fields
8. Ordered groups and-valuations
9. Valuations, valuation rings, and places
10. Characterization of real non-archimedean valuations
11. Extension of homomorphisms and valuations
12. Application of the extension theorem: Hilbert Nullstellensatz
13. Application of the extension theorem: integral closure
……
CHAPTER VI: ARTIN-SCHREIER THEORY
Index

抽象代数讲义-第3卷 节选

《抽象代数讲义》是一套久负盛名的三卷集教材,是作者雅格布斯根据他在霍普金斯大学和耶鲁大学讲课时的讲义编写而成的,后又成为作者《基本代数学》一书的蓝本。《抽象代数讲义(第3卷)》介绍域理论和伽罗瓦理论,讨论了域的代数结构和域的赋值理论。本书为全英文版本。

 2/2   首页 上一页 1 2

自然科学 数学 代数数论组合理论

在线阅读