凸性
凸性作者:史树中 著 开 本:32开 书号ISBN:9787561161715 定价:25.0 出版时间:2011-05-01 出版社:大连理工大学出版社 |
凸性 本书特色
“走向数学”小丛书,每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面,使工程技术人员、非数学专业的大学生,甚至具有中学数学水平的人,亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平,可能会起些作用。
史树中所著的《凸性》主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。
凸性 内容简介
《走向数学丛书06-凸性》,本书主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。
凸性 目录
续编说明/1编写说明/3
一 凸集/1
1.1 凸=高于周围/1
1.2 凸=四周鼓出/8
1.3 记号与定义,平面R2/12
习题/20
1.4 线段、射线和直线,凸集和锥/21
习题/29
1.5 凸集承托定理/30
习题/40
1.6 R2的拓扑结构/40
习题/51
1.7 凸集承托定理的解析证明/52
习题/64
1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明/65
习题/71
1.9 数理经济学上的应用/71
1.10 对一般情形的推广/79
二 凸函数/84
2.1 凸函数的定义/84
习题/90
2.2 凸性不等式/91
习题/97
2.3 凸函数的导数性质/98
习题/109
2.4 凸函数的次微分和共轭函数/110
习题/120
2.5 凸分析的两条基本定理/121
习题/130
2.6 R2和Rn上的凸函数/130
习题/152
2.7 凸规划/152
结语/168
参考书目/172
凸性 作者简介
史树中(1940-2008),浙江镇海人,北京大学光华管理学院金融系教授,博士生导师。曾任中国数学会常务理事,中国数学会传播工作委员会主任,国务院学位委员会学科(数学)评审组成员,北京大学金融数学与金融工程研究中心主任,南开大学教授,《Journal of Convex Analysis》、《数学学报》、《经济数学》等学术期刊编委。主要著作包括《数学与经济》,《凸性》,《凸分析》,《诺贝尔经济学奖与数学》,《数学与金融》,《金融经济学十讲》,《金融学中的数学》等。
自然科学 数学 数学理论
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