广义模糊集值测度引论 目录

前言符号说明第1章 绪论参考文献第2章 预备知识2.1 经典集合与集类2.2 模糊集及其运算2.3 模糊数及其运算2.4 经典测度的定义及性质参考文献习题2第3章 广义模糊集值测度3.1 广义模糊集值测度的基本概念3.2 模糊测度3.3 λ-模糊测度3.4 拟测度3.5 信任测度与似然测度3.6 可能性测度与必要性测度3.7 不确定测度3.8 一般测度3.9 基于模糊集的实值模糊测度3.10 基于模糊集的模糊值模糊测度3.11 模糊概率参考文献习题3第4章 广义模糊集值测度的扩张和完备化4.1 广义模糊集值测度的内、外测度4.2 广义模糊集值测度的扩张4.3 广义模糊集值测度的完备化参考文献习题4第5章 广义模糊集值测度空间上的可测函数5.1 定义及性质5.2 “几乎”、“伪几乎”的概念5.3 模糊测度空问上的可测函数序列收敛5.4 可测函数空间5.5 单调测度空间上的可测函数序列收敛参考文献习题5第6章 距离空间上的广义模糊集值测度6.1 广义模糊集值测度的正则性与Lusin定理6.2 广义模糊集值测度的支撑、紧与完全广义模糊集值测度6.3 广义模糊集值测度序列在凸集类上的收敛性参考文献习题6第7章 Banach空间上的广义模糊集值测度7.1 基本知识7.2 模糊数测度与集值测度的关系7.3 集值测度的扩张7.4 模糊数测度的扩张参考文献习题7第8章 基于广义模糊集值测度的Choquet积分8.1 可测实数值函数的Choquet积分序列收敛8.2 可测集值函数的Choquet积分序列收敛8.3 可测模糊数值函数的Choquet积分序列收敛参考文献习题8第9章 基于广义模糊集值测度的Sugen0积分9.1 定义及性质9.2 基本（S）平均收敛9.3 （S）可积函数列的性质9.4 （S）积分序列的收敛定理9.5 （S）可积函数空间参考文献习题9第10章 Banach空间上的可测广义模糊集值函数积分10.1 基本定义与性质10.2 可测集值函数的Levi收敛定理10.3 可测模糊数值函数积分参考文献习题10索引

广义模糊集值测度引论 节选

《广义模糊集值测度引论》较系统地介绍了广义模糊集值测度理论。《广义模糊集值测度引论》除介绍国内外其他学者的研究成果外，着重介绍作者的系列研究工作。《广义模糊集值测度引论》共10章，主要内容包括绪论、预备知识、广义模糊集值测度、广义模糊集值测度的扩张和完备化、广义模糊集值测度空间上的可测函数、距离空间上的广义模糊集值测度、Banach空间上的广义模糊集值测度、基于广义模糊集值测度的Choquet积分、基于广义模糊集值测度的Sugeno积分、Banach空间上的可测广义模糊集值函数积分。《广义模糊集值测度引论》可作为数学专业的研究生教材，也可供数学及相关专业的教师和科研人员阅读参考。

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