七彩数学:迭代 浑沌 分形

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七彩数学:迭代 浑沌 分形

七彩数学:迭代 浑沌 分形

作者:李忠著

开 本:其它

书号ISBN:703017884

定价:15.0

出版时间:2007-03-01

出版社:科学出版社

七彩数学:迭代 浑沌 分形 内容简介

本书是一本为大学生写的数学通俗读物,它以浅显的语言,通过函数迭代,特别是复变函数的迭代,介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义,介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形,并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

七彩数学:迭代 浑沌 分形 目录

1 为什么要研究迭代
 §1 迭代及其轨道
 §2 Logistics方程
 §3 什么是动力系统
 §4 轨道行为的复杂性
 §5什么是浑沌
 练习一
2 有趣的复迭代
 §1 Cayley问题
 §2 Fatou与Julia的研究
 §3 美丽多样的Julia集
 §4 周期轨道
 §5 Julia集上的浑沌现象
 §6 稳定域
 练习二
3 什么是分形
 §1 Hausdorff维数
 §2 Hausdorff维数的计算
 §3 自相似的分形
 §4 Julia集与分形
 练习三
4 Mandelbrot集中的奥秘
 §1 什么是Mandelbrot
 §2 Mandelbrot集与二次式的迭代
 §3 双曲分支与双曲猜想
 §4 Mandelbrot集的连通性与外射线
 §5 Mandelbrot集的边界
 练习四
参考书目

七彩数学:迭代 浑沌 分形 作者简介

李忠,北京大学数学科学学院教授,博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系,之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析,对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究,其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖),并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。
李忠教授曾任北京大学数学系主任,中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

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