概率论与数理统计 内容简介

本书是依据非大学数学专业本科生“概率论和数理统计”课程的教学要求及作者在清华大学数十年的教学积累与经验编写的．其中概率论部分包括：概率和条件概率，有等可能性的概型，事件的独立性；随机变量，随机向量与分布等基本概念；重要分布律的产生、性质及相互之间的关系，随机向量（含变量）的函数的分布；数学期望，矩与方差，两个随机变量间的协方差与相关系数；主要的极限定理、结论及应用．数理统计部分包括：总体和样本的概念，抽样分布与统计量；参数估计（点估计，区间估计及估计量的优良标准）；正态总体和非正态总体的参数的假设检验，两个独立正态总体参数的差异性检验，非参数检验（分布拟合和秩和检验）；线性回归分析．?
本书可作为高等院校非数学专业和普通师范院校数学专业的本科生教材，也可作为工程技术人员的参考书．

概率论与数理统计 目录

第1章概率论的基本概念1
1.1引言1
1.2事件与概率4
1.3古典概型12
1.4几何概型16
1.5条件概率及其三定理19
1.6事件的独立性26
习题131
第2章随机变量及其分布37
2.1随机变量与分布函数的概念37
2.2重要离散型随机变量的分布44
2.3重要连续型随机变量的分布59
2.4随机向量及其分布70
2.5随机向量函数的分布84
习题2101
第3章随机变量的数字特征112
3.1数学期望112
3.2矩与方差125
3.3协方差及相关系数133
习题3152
第4章极限定理159
4.1极限定理的概念和意义159
4.2大数定理和强大数定理163
4.3中心极限定理166
习题4174
目录概率论与数理统计第5章数理统计的基本概念177
5.1总体和样本178
5.2直方图与概率纸185
5.3抽样分布与统计量193
习题5206
第6章参数估计209
6.1点估计209
6.2估计量的评选标准219
6.3区间估计224
习题6239
第7章假设检验245
7.1一个正态总体参数的假设检验246
7.2两个独立正态总体参数和成对数据的检验256
7.3两类错误与样本容量的选择260
7.4非正态总体参数的检验268
7.5分布拟合检验271
7.6秩和检验280
习题7286
第8章一元线性回归293
8.1线性回归与一元线性回归函数的估计293
8.2回归函数估计量的分布300
8.3回归预测和均方误差304
8.4模型参数估计量的假设检验和区间估计306
8.5一元非线性回归和多元线性回归318
习题8326
习题答案330
附录341
附录1常用分布表342
附录2正态总体均值、方差的检验法（显著性水平为α）346
附表1标准正态分布表347
附表2泊松分布表350
附表3t分布表352
附表4χ2分布表354
附表5F分布表357
附表6均值的t检验的样本容量365
附表7均值差的t检验的样本容量366
参考文献367

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