独立成分分析中的高阶统计量方法 本书特色

独立成分分析是现代数字信号处理理论中的重要 研究分支之一，它在许多不同的领域中有着大量的应 用。
乌建伟*的这本《独立成分分析中的高阶统计量 方法》从高阶统计量的角度，以观察数据的瞬时混合 模型为主，尽可能地介绍独立成分分析中涉及高阶统 计量内容的基本理论和算法，包括一部分传统内容较 新的研究进展。
具有一定信号处理、高等数学、线性代数、概率 论与数理统计知识的学生和研究者都可以通过本书学 习，掌握这一研究方向的基本理论和一些经典的算法 ，从而可以直接进入这一研究领域。

独立成分分析中的高阶统计量方法 目录

第1章 前言1.1 独立成分分析的概念和模型1.1.1 盲信号分离与独立成分分析1.1.2 独立成分分析的概率模型1.2 独立成分分析解的性质1.2.1 ICA分解的等价性1.2.2 ICA分解的唯一性1.2.3 ICA与PCA的联系1.3 独立成分分析的发展历史、扩展及应用1.3.1 ICA的发展历史1.3.2 ICA的扩展研究1.3.3 ICA的应用参考文献 第2章 基本的分离原则、算法和对照函数2.1 几个基本的分离原则2.1.1 *大似然估计2.1.2 互信息*小化2.1.3 信息极大化2.1.4 负熵*大化2.2 其他分离方法2.2.1 消去交叉累积量方法2.2.2 非线性去相关2.2.3 分布比较方法2.2.4 基于几何特征的方法2.3 ICA中常用的优化方法2.3.1 自然梯度与相对梯度2.3.2 雅可比算法2.3.3 不动点算法2.4 概率密度函数的Gram-Charlier和Edgeworth展开2.5 目标函数的要求与构造2.6 非对称的对照函数2.7 高阶累积量作为目标函数的一些理论结果2.8 基于交叉累积量的对照函数参考文献 第3章 实信号的基于高阶累积量的分离方法3.1 四阶盲辨识及其扩展方法3.2 基于四阶累积量的快速算法3.2.1 FastICA算法3.2.2 FastICA算法收敛性的进一步讨论3.2.3 基于峭度的P-ICA算法3.3 峭度之和对照函数及其算法3.4 层级网络方法3.5 高阶统计量目标函数稳定点的讨论与偏度解混算法3.6 有限样本对于高阶统计量对照函数在盲抽取运算中的影响3.7 利用向量峭度的子空间独立成分分析3.8 含噪声数据的高阶统计量盲分离算法3.9 分离源信号某个子集的高阶累积量方法3.1 0源信号峭度位于某特定区域的盲抽取算法参考文献 第4章 复值信号的峭度极大化方法4.1 基本的数学知识4.1.1 复数域上的CR运算4.1.2 复随机变量及其数字特征4.2 复随机向量及强无关变换4.3 复信号的固定点算法4.4 峭度*大化算法(KMA)4.5 峭度极大化算法的修正算法4.6 基于峭度的梯度算法和固定点算法4.7 基于峭度的非圆周型信号盲分离算法(K-CBSE)4.8 快速峭度*大化算法与T-快速峭度*大化算法4.9 RobustICA参考文献 第5章 高阶累积量在其他盲分离算法中的应用5.1 双输入双输出问题5.JADE算法5.3 模型匹配算法中峭度的应用：分布的组合5.4 模型匹配算法中峭度的应用：广义Gaussian分布5.5 模型匹配算法中峭度的应用：t-分布与广义Gaussian分布5.6 一比特匹配猜想的讨论5.7 关于通用匹配函数的存在性5.8 利用互累积量的两个算法参考文献 第6章 张量方法6.1 张量的定义及其基本运算6.2 高阶张量的矩阵表示与秩6.3 超对称张量与张量定义的线性映射6.4 张量的奇异值分解6.5 *优秩-1与秩-(R1，R1，...RN)分解6.6 标准分解6.6.1 引言6.6.2 CANDECOP与联合EVD6.6.3 联合广义Schur分解6.6.4 算法6.7 三阶张量算法标准分解的梯度算法与ALS及其改进6.7.1 基于梯度的Levenberg-Marquardt算法6.7.2 交替*小二乘算法6.7.3 线搜索与增强的线搜索6.8 基于三阶张量联合对角化盲分离算法6.8.1 三阶张量*大对角化的雅可比方法6.8.2 三阶张量联合对角化(sTOTD)的ICA算法6.9 欠定情形下的四阶盲辨识方法(FOOBI)6.9.1 FOOBI算法6.9.2 FOOBI-2算法6.10 欠定情形下矩阵联合对角化的盲分离算法6.10.1 问题的转化及PARAFAC分解的唯一性6.10.2 计算参考文献 第7章 峭度与偏度的直接估计及应用7.1 峭度的直接估计7.1.1 峭度估计算法(KEA)7.1.2 KEA的两个初步应用7.2 基于峭度估计的Givens旋转算法7.2.1 雅可比角的直接估计7.2.2 Givens旋转矩阵的整体估计7.3 偏度的直接估计7.3.1 偏度估计算法7.3.SEA在选择合适的对照函数或算法方面的应用7.4 分离非对称源信号的Givens旋转算法7.5 分离非对称源信号的Givens旋转算法(GASS)的一个理论上的推广7.5.1 基于三阶张量分解的盲分离算法7.5.2 新的混合矩阵估计算法参考文献

工业技术 一般工业技术

在线阅读