环境模拟数值方法 本书特色

《环境模拟数值方法》：21世纪高等学校研究生教材,环境科学与工程系列教材

环境模拟数值方法 内容简介

数值模拟方法是现代科学和工程中进行定量分析和解决实际问题所广为使用的有效数学方法，对于进行环境影响分析、指导环境工程设计也同样有着重要的作用。环境模拟数值方法课程的教学目的是使环境科学、环境工程专业的研究生获得环境模拟数值求解方法的基本理论和基本知识，深入理解环境介质中污染质输移的主要机制和基本模型，掌握污染质输移有限差分、有限元法的基本原理和数值求解方法，理解环境数值模拟中的前沿方法，能有效地利用和改进现有的数值方法和计算程序，并在此基础上有所发展，为进行环境工程分析、环境评价、环境规划管理等环境保护工作提供科学手段和依据。

环境模拟数值方法 目录

第1章　绪论
　1.1　环境模拟及其数值方法概述
　　1.1.1　环境模拟的概念及意义
　　1.1.2　环境模拟的对象
　　1.1.3　主要环境模拟数值方法及应用现状
　　1.1.4　环境数学模型的分类
　1.2　污染物在环境介质中的运动与转化特征
　　1.2.1　对流迁移作用
　　1.2.2　扩散作用
　　1.2.3　污染物的衰减和转化
　练习题
第2章　污染质输移数学模型
　2.1　流动数学模型
　　2.1.1　地表水流动数学模型
　　2.1.2　地下水流动数学模型
　2.2　污染质输移数学模型
　　2.2.1　基本模型的推导
　　2.2.2　初始条件和边界条件
　　2.2.3　污染质输移数学模型常用解析解
　练习题
第3章　污染质输移有限差分法
　3.1　有限差分法概述
　　3.1.1　有限差分法的基本思想
　　3.1.2　差分格式
　　3.1.3　差分格式的相容性、收敛性和稳定性
　3.2　一维污染质输移差分方程
　　3.2.1　对流弥散问题差分方程的建立
　　3.2.2　数值弥散和过量
　3.3　二维污染质输移差分方程
　　3.3.1　矩形网格的差分格式
　　3.3.2　三角形网格的差分格式
　3.4　三维污染质输移差分方程
　　3.4.1　立方体网格的差分格式
　　3.4.2　四阶全隐紧致差分格式
　练习题
第4章　污染质输移有限元法
　4.1　有限元理论基础
　　4.1.1　变分原理
　　4.1.2　加权剩余法
　　4.1.3　有限元方法求解步骤
　4.2　一维污染质输移模型有限元方程
　　4.2.1　稳定扩散型输移问题的线性元
　　4.2.2　非稳定对流扩散型输移问题的线性元
　4.3　二维污染质输移模型的有限元方程
　……
第5章　污染质输移边界元法
第6章　污染质输移离散化方程的解法
第7章　环境数值方法应用专题
参考文献
附录　常用数学知识

环境模拟数值方法 节选

《环境模拟数值方法》内容简介：数值模拟方法是现代科学和工程中进行定量分析和解决实际问题所广为使用的有效数学方法，对于进行环境影响分析、指导环境工程设计也同样有着重要的作用。环境模拟数值方法课程的教学目的是使环境科学、环境工程专业的研究生获得环境模拟数值求解方法的基本理论和基本知识，深入理解环境介质中污染质输移的主要机制和基本模型，掌握污染质输移有限差分、有限元法的基本原理和数值求解方法，理解环境数值模拟中的前沿方法，能有效地利用和改进现有的数值方法和计算程序，并在此基础上有所发展，为进行环境工程分析、环境评价、环境规划管理等环境保护工作提供科学手段和依据。

环境模拟数值方法 相关资料

插图：（2）有限元法有限元法是一种基于变分原理求解基本微分方程和相应定解条件的数值求解方法。它将连续的求解区域离散为一组有限且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。各单元能按不同的联结方式进行组合，单元本身也可以有不同形状，可将几何形状复杂的求解域模型化。单元内的近似函数通常由未知场函数及其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。未知场函数及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量（即自由度），使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题，求解出这些未知量，通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，就得到整个求解域上的近似解。早在20世纪40年代就出现了有限元方法的计算思想，但真正用其解决工程中的数值计算问题是在高速电子计算机出现以后。1956年，Turner、Martin和Topp发表了在结构力学中采用有限元方法的第一篇论文，将刚架位移法推广应用干弹性力学平面问题，是现代有限元法的第一次成功尝试。1960年以后，随着电子计算机的广泛应用和发展，有限元法的发展速度显著加快。1963～1964年，Besseling、Melosh和Jones等证明了有限元法是基于变分原理的里兹（Ritz）法的另一种形式，使里兹法分析的所有原理基础都适用于有限元法，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。1965年，Zienkiewicz和Cheung提出了用有限元方法解决位势流问题的可能性，被认为是有限元方法用于解决流体力学问题的起点。从20世纪60年代后期开始，进一步利用加权余量法来确定单元特性和建立有限元求解方程。有限元法中所利用的主要是伽辽金（Galerkin）法，它适应更广泛的微分方程类型，可以用于微分方程和边界条件已知问题，从而进一步扩大了有限元法的应用领域。20世纪70年代以后，有限元法被广泛地应用于流体力学的数值计算。利用（Calelkin方法和以试探函数、权函数采用不同形式的Petrov-Galerkin原理为基础提出的各种有限元方法，在求解粘性不可压缩流体的Navier-Stokes方程和移流扩散方程时，由于其具有边界适应性强、节点布设灵活且便于局部加密网格等优点，日益受到关注。近年来，在水环境模拟中，有限元法及以此为基础研制开发的各类计算软件已被广泛应用于模拟计算河网、河口、海湾、湖泊等复杂水域中的污染物浓度场、温度场、盐度、泥沙及溢油等。作为两种不同的数值离散化方法，有限元法和有限差分法

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