工程数学 复变函数 内容简介

本书根据《复变函数课程教学基本要求》编写，全书共八章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数定理及其应用、保形映射、傅立叶变换、拉普拉斯变换。每章末有小结，帮助学生掌握要点，书后附有习题答案，供学生参考。书中带“*”号内容，可供各专业选用。
    本书可作为工科院校各专业的教材，也可供有关科技人员参考。

工程数学 复变函数 目录

**章 复数与复变函数
**节 复数及其运算
第二节 复数的几何表示
第三节 复数乘幂与方根
第四节 复平面上的点集
第五节 复变函数
第六节 复弯函数的极限与连续性
小结
习题
第二章 解析函数
**节 复变函数的导数
第二节 解析函数
第三节 初等函数
小结
习题
第三章 复变函数的积分
**节 复变函数的积分
第二节 柯西积分定理
第三节 不定积分
第四节 柯西积分公式
第五节 调和函数
小结
习题
第四章 解析函数的级数表示
**节 复数项级数
第二节 幂级数
第三节 秦勒级数
第四节 洛朗级数
小结
习题
第五章 留数不定期理及其应用
**节 孤立奇点
第二节 留数定理
第三节 应用留数定理的计算实积分
第四节 辐角原理
第六章 保形映射
**节 复平面上的曲线级及其简单性质
第二节 保形映射
第三节 几个初等函数构成的映射
第四节 分式线性映射
第五节 关于保形映射的例题
第六节 几个特殊的保形映射和一般性定理
第七节 保形是映射一个应用
小结
习题
第七章 傅立叶变换
**节 傅立叶变换
第二节 傅立叶变换的性质
小结
习题
第八章 拉普拉斯变换
……
习题解答

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