#力学丛书·典藏版-16:应用力学对偶体系 内容简介

　　《力学丛书·典藏版（16）：应用力学对偶体系》旨在重建应用力学的教学、研究体系。　　哈密顿经典分析力学是力学中*根本的体系，也是统计力学、电动力学和量于力学等的基础以往在应用力学中体现不够应用力学应自觉地、系统地运用对偶变量体系于其各学科分支.根据结构力学与控制理论模拟关系，将对偶变量理论体系引人弹性力学，改变了以往弹性力学半逆法凑合求解的传统，运用对偶体系亦使振动理论、波的传播和控制论得到重要推进。　　《力学丛书·典藏版（16）：应用力学对偶体系》亦特别强调算法，一套精细积分算法和辛本征问题算法是《力学丛书·典藏版（16）：应用力学对偶体系》的另一特色。　　《力学丛书·典藏版（16）：应用力学对偶体系》适合于应用力学相关专业的高年级大学生、研究生、青年教师及科技人员阅读、参考。

#力学丛书·典藏版-16:应用力学对偶体系 目录

绪论
0．1 齐次方程与指数矩阵的算法
0．2 非齐次方程
0．3 精度分析
0．4 关于时变系统与非线性系统的讨论

**章 分析力学初步
1．1 完整约束与非完整约束
1．2 广义位移，虚位移与自由度
1．3 虚位移原理、达朗贝尔原理
1．4 拉格朗日方程
1．5 哈密顿原理，变分原理
1．6 啥密顿型正则方程
1．6．1 勒让德变换与哈密顿方程
1．6．2 循环坐标与守恒性
1．7 正则变换
1．8 正则变换的辛描述
1．9 泊松括号
1．10 作用量
1．11 哈密顿一雅可比方程
1．11．1 简谐阵子
1．11．2 时不变系统
1．11．3 分离变量
1．11．4 线性体系的分离变量

第二章 振动理论
2．1 单自由度体系的振动
2．1．1 线性振动
2．1．2 参敷共振
2．1．3 非线性振动初步
2．2 多个自由度系统的振动
2．2．1 无阻尼自由振动、本征解
2．2．2 约束，本征值计数
2．2．3 子结构拼装时的本征值计数
2．2．4 对称阵本征解的子空间迭代法
2．2．5 不对称实矩阵的本征问题
2．2．6 矩阵的奇异值分解
2．3 陀螺系统的微振动
2．3．1 分离变量法，本征问题
2．3．2 正定哈密顿函数的情形
2．3．3 哈密顿函数不正定的本征问题
2．4 多自由度系统的非线性振动
2．4．1 二自由度系统的非线性内部参数共振
2．4．2 非线性内部次谐共振
2．5 陀螺系统振动稳定性的讨论
2．5．1 正定哈密顿函数时系统稳定
2．5．2 哈密顿函数不正定的情况

第三章 概率论与随机过程初步
3．1 概率论初步
3．1．1 概率分布函数与概率密度函数
3．1．2 数学期望、方差和协方差
3．1．3 随机向量的期望向量和协方差阵
3．1．4 齄机向量的条件期望与条件协方差
3．1．5 随机变量的特征函数
3．1．6 正态分布
3．1．7 高斯随机向量的线性变换与线性组合
3．1．8 *小二乘法
3．2 随机过程概述
3．2．1 平稳和非平稳随机过程
3．2．2 平稳过程的遍历性（各态历经）
3．3 二阶矩随机过程（正规随机过程）
……

第四章 结构的随机振动
第五章 单连续坐标弹性体系的求解
第六章 线性控制系统的理论与计算
第七章 弹性力学求解的对俩体系

参考文献
附录 稠密有限元网格与混合变量方法

自然科学 力学

在线阅读