生物数学丛书随机种群模型的动力学 本书特色

《随机种群模型的动力学》介绍随机种群模型的建模及一些研究方法，利用Lyapunov分析的方法、Has'minskii的平稳分布理论及周期性理论，研究了几类随机种群模型的动力学性质，以及上述模型正解的存在**性、正周期解存在性、平稳分布存在性及在平衡点附近的渐近行为，并对所得到的结果进行数值模拟。

生物数学丛书随机种群模型的动力学 内容简介

本书在借鉴现有的数学方法和分析工具的基础上，利用Lyapunov分析的方法、Khasminskii的平稳分布理论及周期性理论,研究了随机多种群互惠模型、两类随机捕食-食饵模型及具有流行病的随机竞争种群模型等。着重讨论几类种群模型解的存在专享性、遍历性及周期解的存在性问题。本书的研究既丰富了随机微分方程及随机种群系统的理论，也为生态资源的保护和开发利用提供有效建议。

生物数学丛书随机种群模型的动力学 目录

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 预备知识 3
第2章 随机多种群互惠型生态系统 10
2.1 随机非自治的多种群互惠型生态系统 11
2.1.1 系统(2.3)全局正解的存在**性 11
2.1.2 系统(2.3)正周期解的存在性 14
2.1.3 系统(2.3)的灭绝性 18
2.1.4 系统(2.3)周期解的全局吸引性 19
2.1.5 数值模拟 25
2.2 随机常系数多种群互惠型生态系统 26
2.2.1 系统(2.4)全局正解的存在**性 26
2.2.2 系统(2.4)解的渐近性质 27
2.2.3 系统(2.4)平稳分布的存在性 29
2.2.4 一维情况举例 31
2.2.5 数值模拟 33
第3章 随机捕食-食饵种群系统 35
3.1 随机修正的Leslie-Gower及Holling Ⅱ型捕食-食饵模型 38
3.1.1 系统(3.6)正解的存在**性 38
3.1.2 系统(3.6)平稳分布的存在性 40
3.1.3 系统(3.6)的非持久性 46
3.1.4 系统(3.6)的数值模拟 49
3.1.5 系统(3.7)正周期解的存在性 51
3.1.6 系统(3.7)的数值模拟 58
3.2 随机修正的Holling-Tanner及B-D型捕食-食饵模型 59
3.2.1 系统(3.8)平稳分布的存在性 59
3.2.2 系统(3.8)的非持久性 63
3.2.3 数值模拟 66
第4章 具有流行病的随机竞争种群系统 69
4.1 疾病转移率扰动的具有流行病的随机竞争种群系统 70
4.1.1 系统(4.3)全局正解的存在**性 71
4.1.2 系统(4.3)在平衡点E0=(0，0，0)处的稳定性 73
4.1.3 系统(4.3)在平衡点E1=(a/b，0，0)处的稳定性 74
4.1.4 系统(4.3)在平衡点E2=(0，d/f，0)处的稳定性 76
4.1.5 系统(4.3)在平衡点E3=(af-cd/bf-ce，bd-ae/bf-ce，0)处的稳定性 78
4.1.6 系统(4.3)在 En=(P^，Q^，V^)附近的动力学行为 80
4.2 线性扰动的具有流行病的随机竞争种群系统 83
4.2.1 系统(4.4)全局正解的存在**性 83
4.2.2 系统(4.4)的遍历性 85
第5章 随机食物有限种群系统 91
5.1 系统(5.3)正解的全局吸引性 92
5.2 系统(5.3)参数的极大似然估计 96
5.3 系统(5.3)参数估计的相合性及渐近分布 98
参考文献 104

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