常微分方程 本书特色

本书分为7章： 基本概念，一阶方程的初等积分法，一阶方程的一般理论，高阶微分方程，微分方程组，定性理论与稳定性理论初步，差分方程．内容取材精练，注重概念实质的揭示、定理思路的阐述、应用方法的介绍和实际例子的分析，并配合内容引入了数学软件．每章配有习题，全部计算题都有答案，个别证明题有提示．本书可用作师范院校、理工科大学的数学类各专业的教科书和部分理工科其他专业的参考书．

常微分方程 内容简介

　　《常微分方程》分为7章：基本概念，一阶方程的初等积分法，一阶方程的一般理论，高阶微分方程，微分方程组，定性理论与稳定性理论初步，差分方程，内容取材精练，注重概念实质的揭示、定理思路的阐述、应用方法的介绍和实际例子的分析，并配合内容引入了数学软件．每章配有习题，全部计算题都有答案，个别证明题有提示。　　《常微分方程》可用作师范院校、理工科大学的数学类各专业的教科书和部分理工科其他专业的参考书。

常微分方程 目录

第1章 基本概念
1．1 微分方程的例子
习题1．1
1．2 基本概念
1．2．1 常微分方程和偏微分方程
1．2．2 解和通解
1．2．3 积分曲线和积分曲线族
习题1．2

第2章 一阶方程的初等积分法
2．1 变量可分离方程
习题2．1
2．2 齐次方程
习题2．2
2．3 一阶线性方程
习题2．3
2．4 全微分方程
2．4．1 全微分方程
2．4．2 积分因子
习题2．4
2．5 一阶隐方程
2．5．1 可解出y的方程
2．5．2 不显含x的方程
习题2．5
2．6 应用举例
习题2．6

第3章 一阶方程的一般理论
3．1 微分方程及其解的几何解释
3．1．1 方向场
3．1．2 图像法
3．1．3 欧拉折线
习题3．1
3．2 毕卡存在与唯一性定理
习题3．2
3．3 解的延拓
习题3．3
3．4 解对初值的连续性
习题3．4
3．5 解对初值的可微性
习题3．5
3．6 一阶隐方程的奇解
3．6．1 一阶隐方程解的存在与唯一性定理
3．6．2 p-判别曲线法
3．6．3 c-判别曲线法
习题3．6

第4章 高阶微分方程
4．1 高阶微分方程
4．1．1 引论
4．1．2 高阶微分方程的降阶法
习题4．1
4．2 高阶线性齐次微分方程
4．2．1 线性齐次微分方程的一般理论
4．2．2 常系数线性齐次微分方程的解法
4．2．3 某些变系数线性齐次微分方程的解法
习题4．2
……

第5章 微分方程组
第6章 定性理论与稳定性理论初步
第7章 差分方程

附录A 常微分方程发展概要
附录B 答案与提示
参考文献

自然科学 数学 微积分

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