数值天气预报的数学物理基础(第一卷) 本书特色

《数值天气预报的数学物理基础（**卷）》是《数值天气预报的数学物理基础》的**卷，叙述基础理论部分。意在将气象学、流体动力学和数学紧密地结合起来，充实数值天气预报的理论基础。内容大体上分为三个方面：一是从气象实际出发，建立大气动力学模式以及相应的边界条件和初始条件，提成一个物理学上合理、数学上适定的问题；二是对各种动力学模式的性质进行深入的分析，研究大气动力学的一些基本问题，其中包括大气运动的整体性质，特征波动，适应过程，准地转演变过程和非地转演变过程，球面上扰动的特点和低纬度地带扰动的特点，涡旋和波动的相互作用，以及各种尺度运动的非线性相互影响等，尤其是对原始方程和非地转演变过程有较多研究；三是研究各种模式初值问题解的适定性，给出了解的存在、**和稳定性的证明；还研究了一些数学方法，把动力学理论建立在较严密的数学论证基础之上。《数值天气预报的数学物理基础（**卷）》还涉及到旋转流体动力学的许多基本问题，以及相应的应用数学方法问题。

数值天气预报的数学物理基础(第一卷) 内容简介

本书是《数值天气预报的数学物理基础》的卷，叙述基础理论部分.意在将气象学、流体动力学和数学紧密地结合起来，充实数值天气预报的理论基础.内容大体上分为三个方面:一是从气象实际出发，建立大气动力学模式以及相应的边界条件和初始条件，提成一个物理学上合理、数学上适定的问题;二是对各种动力学模式的性质进行深入的分杭研究大气动力学的一些基本问题，其中包括大气运动的整体性质，特征波动，适应过程，准地转演变过程和非地转演变过私球面上扰动的特点和低纬度地带扰动的特点，涡旋和波动的相互作用，以及各种尺度运动的非线性相互影响等，尤其是对原始方程和非地转演变过程有较多研究;三是研究各种模式初值问题解的适定性，给出了解的存在、专享和稳定性的证明;还研究了一些数学方法，把动力学理论建立在较严密的数学论证基础之上.书中还涉及到旋转流体动力学的许多基本问题，以及相应的应用数学方法问题

数值天气预报的数学物理基础(第一卷) 目录

目录**章 基本方程 坐标变换 1§1 描写大气运动的基本方程组 1§2 球坐标 3§3 准静力平衡 等压面坐标 4§4 地形坐标（一） 6§5 地形坐标（二）——推广 9§6 地图投影坐标（一） 平面透视投影 10§7 地图投影坐标（二） 非透视投影 15§8 局地地平面坐标 17§9 物质面坐标 等熵面坐标 18§10 标准层结近似 22第二章 边界条件 初始条件 初值问题和解的适定性 26§1 垂直边界条件及其正确提法 26§2 侧边界条件 31§3 初始条件 初值问题 33§4 整层无辐散近似 34§5 小扰动问题解的**性和稳定性 36§6 正压无辐散模式 38§7 正压模式 41§8 在复杂地形情况下使用的正压模式 44第三章 运动的整体性质 保守属性和守恒量 47§1 一些符号和定义 47§2 质量守恒定律 49§3 角动量原理 49§4 带状环流和动量改变原理 52§5 能量方程 53§6 有效位能 有效相对位能和有效表面位能 57§7 可容许齣替代 灵活性方程组 58§8 涡度和散度 能量的相互转换 59§9 保守属性 位温 64§10 位涡度 66§11 正压无辐散模式 尺度守恒 67§12 正压模式 72第四章 小扰动 运动的分类 75§1 小扰动方程 75§2 坐标变换 79§3 常定扰动 涡旋 81§4 特征函数和展开定理 83§5 离散谱点 85§6 初值问题的解 89§7 水平区域为全平面的情况 91§8 关于上边界条件的正确提法的附注 96§9 特征波动 运动的分类 98§10 正压大气情况 99§11 Q（ζ）有间断点的情况 100§12 Pt>0的情况 105§13 c2∞→∞及c2∞→0的情况 106§14 C2=0的情况 惯性振动和惯性内波 109第五章 球面上大气的小扰动 114§1 球面上正压无辐散大气 惯性波 114§2 球面上正压大气的特征波动 116§3 一些守恒量和范数 121§4 球面上的泛函空间 广义梯度及广义涡度和散度 129§5 空间W（k）s2的性质 137§6 空间W（k）s2的性质 144§7 空间W（k）2和W（k）2 149§8 广义初值问题 广义解和近似解 161§9 通常解 168§10 解的表达式和解按特征波动的展开 170§11 再论特征波动和展开定理 180§12 强迫扰动和特征曲线族的另外一些性质 187§13 球面上斜压大气的特征波动及初值问题的解 192§14 β平面近似 扰动在近赤道地区的特性 196第六章 地转适应过程 202§1 地转适应过程 202§2 内波的弥散 204§3 表面波的弥散 207§4 平面地面近似下地转适应的条件和快慢 211§5 正压大气中“适应了”的场 初始扰动水平尺度的影响 216§6 斜压大气中“适应了”的场 219§7 初始扰动特性对“适应了”的场的影响 222§8 应用和例 锋生过程 230§9 惯性波的弥散和准地转平衡 237§10 近赤道地带的适应过程 240§11 球面上正压大气运动的准地转关系 243§12 球面上大气内波的弥散 244§13 边界层内和平流层以上高空扰动的特性 248第七章 天气系统的演变过程 简化方程组 252§l 引论 252§2 特征量和特征参数 无量纲方程 253§3 大气动力过程的阶段性 适应过程和演变过程 258§4 准地转演变过程 260§5 准平衡演变过程 平衡方程 263§6 大尺度地形的影响 264§7 球面上准地转-准无辐散模式 272§8 超长波的演变过程 276§9 泛函空间中的特征量和摄动法的收敛性问题 283§10 球面上大气的动力学过程和方程组的简化 287第八章 准地转演变过程 291§1 常定流场 291§2 倾向解 298§3 流场的变形和能量的频散 303§4 点源和波包的传播 307§5 正压不稳定 310§6 斜压大气中天气系统的发展和能量的转换 313§7 斜压不稳定 316§8 关于大尺度天气系统演变的一般问题 318§9 边界和外源的影响 321§10 准地转运动的能谱 指数循环 324§11 大气能谱的统计特性 329第九章 非地转演变过程（一） 338§1 正压大气的常定流场 338§2 斜压大气的常定流场 346§3 在特殊地形上的斜压常定流场 361§4 球面上大气的常定流场 366§5 非线性特征波动 非频散解 376§6 斜压大气的非频散解 385§7 球面上大气的非频散解和周期解 393§8 不合有快波的初始场 398§9 球面上不合有快波的初始场 401第十章 非地转演变过程（二） 403§1 化微分方程为积分—微分方程 403§2 非线性适应过程 适应过程和演变过程的相互影响 407§3 散度场向涡旋场的适应 410§4 斜压大气情况 411§5 中尺度天气系统的适应过程及其特点 421§6 正压大气扰动的非线性完全适应 425§7 斜压扰动的非线性完全适应 433§8 球面上正压大气的非线性旋转适应过程 440§9 球面上斜压大气的非线性旋转适应过程 444§10 非静力平衡情况下的非线性旋转适应过程 448§11 一些推论 455第十一章 非地转演变过程（三） 457§1 快波的激发 原始方程对计算误差的敏感性 457§2 快波的激发 超高速不稳定 460§3 快波的激发 惯性不稳定和非地转不稳定 464§4 快波的吸收 快波和慢过程的相互作用 471§5 快波的吸收 快波波包的传播和演变 475§6 中尺度系统动力学 484§7 快波和中尺度系统与天气的关系 飑线 486§8 斜压非地转扰动的特点 488§9 锋区环流 494第十二章 初值问题的适定性 498§1 正压无辐散大气初值问题解的**性和稳定性 498§2 正压大气初值问题解的**性和稳定性 503§3 斜压大气初值问题解的**性和稳定性 506§4 正压准地转-准无辐散模式初值问题解的存在性 508§5 斜压准地转-准无辐散模式初值问题解的存在性 511§6 正压大气初值问题解的存在性 515§7 斜压大气初值问题解的存在性 518§8 预报时效 523§9 附录一 球面上一些积分不等式 526§10 附录二 空间Ls2的分解 527参考文献 529符号一览表 532

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