走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释.第1卷 本书特色

全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞

赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO,即全国中学生数学冬令营)、中国国家队队员

选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释,每道试题给出了尽可能多的

解法(多的有近30种解法)及命题背景,以150余个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的

有关知识或相关背景进行了深入的探讨,揭示了有关平面几何试题的一些命题途径.本套全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞 赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO,即全国中学生数学冬令营)、中国国家队队员 选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释,每道试题给出了尽可能多的 解法(多的有近30种解法)及命题背景,以150余个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的 有关知识或相关背景进行了深入的探讨,揭示了有关平面几何试题的一些命题途径.本套 书极大地拓展了读者的视野,可全方位地开启读者的思维,扎实地训练其基本功 本套书适合于广大数学爱好者,初、高中数学竞赛选手,初、高中数学教师和中学数学奥 林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及*、省级骨干教师培训班参考使用

走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释.第1卷 内容简介

全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO,即全国中学生数学冬令营)、中国国家队队员选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释,每道试题给出了尽可能多的解法(多的有近30种解法)及命题背景,以150余个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入的探讨,揭示了有关平面几何试题的一些命题途径.本套书极大地拓展了读者的视野,可多方面地开启读者的思维,扎实地训练其基本功。

走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释.第1卷 目录

第1章1978年试题的诠释……………………(1) 第1节与三角形有关的十个基本定理 第2节直线束截平行线分线段成比例定理 第3节完全四边形的优美性质(一) 第4节凸四边形中的截割线问题……………………(40) 第2章1979年试题的诠释 第1节几个平行四边形判定的假命题………………(58) 第2节面积平分问题 第3节平移变换 第4节相交两圆的性质及应用(一) 第3章1981年试题的诠释 第1节反射变换 第2节球台上的数学 第3节运用三角法解题(-) 第4章1982年试题的诠释 第1节局部调整策略及运用 第2节三角形中的极值点问题 第3节关于三角形内一点的几个问题 第5章1983年试题的诠释 第1节直线束截直线分线段比问题 第2节凸(凹)四边形的几个问题………………………(147) 第3节运用面积法解题 第6章1984年试题的诠释 第1节三角形的与其边平行的内接平行四边形问题……(171) 第2节三角形平行剖分图性质与三角形剖分问题………(177 第3节运用构造法解题………………………………(184) 第7章1985~1986年度试题的诠释 第1节点距比问题 第2节倍角三角形问题………………………(215) 第3节与三角形内心有关的几个问题 第4节正方形中含45°的三角形问题 第5节具有几何条件ab cd=ef的问题的求解………(246) 第8章1986~1987年度试题的诠释…………………(252) 第1节三角形的高线垂足三角形问题………………………(278) 第2节图形覆盖问题 第3节多球相切问题的求解思路 第9章1987~1988年度试题的诠释 第1节旋转变换 第2节角元形式塞瓦定理的推论的推广及应用(-) 第3节直角三角形中的几个问题 第4节 边相等的凸四边形的性质及应用………………(344) 第10章1988~1989年度试题的诠释……………(354) 第1节三角形的界心问题……… 第2节三角形的内接三角形问题…………………(377) 第3节利用位似旋转变换解题 第11章1989~1990年度试题的诠释………………(395) 第1节阿基米德折弦定理(共点两弦折弦中点定理)……(420) 第2节圆中张角定理(共点三弦夹角定理) 第3节圆内接凸n边形的正弦定理……………… 第4节圆中蝴蝶定理的一些证法及圆中蝴蝶定理的衍化…(434) 第5节四边形中蝴蝶定理的一些问题(推广与演变)……(445) 第12章1990~1991年度试题的诠释………………(455) 第1节卜拉美古塔定理的推广及应用… 第2节对角线互相垂直的圆内接四边形问题 第3节三角形重心的性质及应用 附录1959~1985年IMO中的几何试题及解答……(481)

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