数学分析选论(数学专业50学时课程) 内容简介

　　《数学分析选论（数学专业50学时课程）》是为具有大专数学专业基础的学生继续攻读本科数学专业而写的。主要内容包括：实数理论、函数的连续性、微分学、积分学和级数理论等。　　《数学分析选论（数学专业50学时课程）》在编写格局上注意贯彻两个方面的要求：一方面，要有良好的复习功舶；另一方面，又要有相当的新意。反映在例题和习题的配置上，仍以经典的数学分析问题为主；而在叙述基本概念时，注意数学形式的统一，使学生易于把握这些概念的本质。所以《数学分析选论（数学专业50学时课程）》也可作为本科一般学生学习数学分析的参考书。　　《数学分析选论（数学专业50学时课程）》可作为高等院校数学专业本科生的教材和参考书。

数学分析选论(数学专业50学时课程) 目录

**章 实数理论
1．1 建立实数的原则与完备有序域
1．2 戴德金分划说简介
1．3 无限小数与实数
1．4 实数完备性的等价命题
1．5 上极限与下极限
习题

第二章 连续性
2．1 n维欧氏空间
2．2 函数概念的演进
2．3 函数极限和连续的一般定义
2．4 连续函数的整体性质
2．5 不动点与压缩映射原理简介
习题

第三章 微分学
3．1 可微性的统一定义
3．2 可微函数的性质
3．3 微分中值定理与导函数的性质
3．4 凸函数
3．5 例题续编
习题

第四章 积分学
4．1 定积分概念与牛顿-莱布尼兹公式
4．2 可积条件
4．3 定积分的性质
4．4 变限积分
4．5 反常积分
习题

第五章 级数
5．1 数项级数综述
5．2 一致收敛概念的提出
5．3 一致收敛判别
5．4 一致收敛函数列（或级数）的性质
习题

习题解答与提示
**章
第二章
第三章
第四章
第五章

附录 微积分MATLAB实验
1 MATLAB导引
2 微积分MATLAB实验演示

实验作业

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