解不等式及证明不等式的方法 本书特色

谷学勤编*的《解不等式及证明不等式的方法》 将以通俗的语言、简洁流畅的叙述，针对初等数学中 各类解不等式及证明不等式的问题，分别归类介绍各 自的解题方法与技巧，并予以适当的点评例说，以便 触类旁通，这种分类介绍的解题方法，我们将其称为 解题的“个类方法”。
“个类方法”当然需要“宏观数学方法”（如唯 物辩证法等）的指导，且离不开与一般逻辑方法（如 分类比较、归纳演绎、分析综合、一般特殊、抽象具 体、论证猜想等）的互相关联和依赖，也离不开和现 代化方法（如模型化、公理化、系统化、结构化、控 制方法、信息方法等）的互相渗透和贯通，为此，本 书特意将一般逻辑方法与某些现代方法作了引用、阐 述和例示，然而针对各色题型，一般逻辑方法与现代 方法并不能干篇一律地套用，这就需要我们深入开展 对解题的个性化方法，即“个类方法”的研究，本书 正志于此，并对它作了较系统的探索，虽不能说尽善 尽美，但毕竟算是一种有益的尝试。

解不等式及证明不等式的方法 内容简介

本书共分为解不等式 (组) 、证明不等式的方法两章, 主要内容包括: 等价法 (同解法) 、交集法、分区法、同底法、定义法、平方法、换元法、图象法、换类化归法等。

解不等式及证明不等式的方法 目录

**章 解不等式(组)§1.1 等价法(同解法)§1.2 交集法§1.3 分区法§1.4 同底法§1.5 定义法§1.6 平方法§1.7 换元法§1.8 图象法§1.9 换类化归法§1.10 二次函数法§1.11 绝对值不等式性质法§1.12 分类讨论法§1.13 分离变量法§1.14 导数法 第二章 证明不等式的方法§2.1 作差比较法§2.2 作商比较法§2.3 倒数比较法§2.4 乘方法§2.5 综合法§2.6 分析法§2.7 反证法§2.8 放缩法§2.9 换元法§2.10 同向叠加与累乘法§2.11 构造法§2.12 增量法§2.13 数学归纳法§2.14 函数性质法§2.15 复数法§2.16 *值(极值)法§2.17 部分变量固定法§2.18 不等式法§2.19 “1”的引进法§2.20 几何证法§2.21 格点法 结束语

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