线性代数同步练习与提高 本书特色

本书是与科学出版社出版的《线性代数简明教程（第二版）》（陈维新 编著）相配套的学习辅导用书，主要面向使用该教材的学生，也可供使用该教材的教师作为参考。本书分三大部分：*部分为线性代数同步练习，根据《线性代数简明教程（第二版）》的章节顺序和教学进度，选出适量的习题供学生练习；第二部分为提高篇，包括按章节内容的提高题和综合提高题；第三部分为综合练习，可以为同学们复习迎考提供借鉴，同时也可为教师命题提供参考。

线性代数同步练习与提高 目录

目 录

**部分　线性代数同步练习
第1章　行列式同步练习 2
1.1　数域与排列 2
1.2　行列式的定义 4
1.3　行列式的性质 9
1.4　行列式的按行（列）展开 14
1.5　克拉默法则 20
第2章　线性方程组同步练习 23
2.1　消元法 23
2.2　矩阵的秩 25
2.3　解线性方程组 28
第3章　矩阵同步练习 31
3.1　矩阵的运算 31
3.2　可逆矩阵 38
3.3　矩阵的分块 42
3.4　矩阵的初等变换和初等矩阵 45
3.5　矩阵的等价和等价标准形 48
第4章　向量同步练习 51
4.1　定义及其背景 51
4.2　向量的线性关系 52
4.3　向量组的极大线性无关组和矩阵的秩 55
4.4　线性方程组解的结构 57
第5章　向量空间同步练习 61
5.2　基和维数 61
5.3　子空间 63
5.4　RN的内积和标准正交基 65
第6章　矩阵的相似特征值和特征向量同步练习 68
6.1　矩阵的相似和对角化 68
6.2　特征值和特征向量 69
6.3　矩阵相似的理论和应用 72
6.4　实对称矩阵的对角化 75
第7章　二次型 78
7.1　配方法化二次型为标准形 78
7.2　矩阵理论化二次型为标准形 80
7.3　二次型的规范形 83
7.4　正定二次型 86
第二部分　提高篇
**篇　分章节提高题 91
第1章　行列式提高题 91
第2章　线性方程组提高题 92
第3章　矩阵提高题 97
第4章　向量提高题 103
第5章　向量空间提高题 106
第6章　矩阵的相似特征值和特征向量提高题 107
第7章　二次型提高题 112
第二篇　综合提高篇 116
第三部分　综合练习
**篇　期中考试样卷 137
样卷一　《线性代数》课程期中考试试卷 137
样卷二　《线性代数》课程期中考试试卷 141
样卷三　《线性代数》课程期中考试试卷 145
第二篇　期末考试样卷 150
样卷一　《线性代数》课程期末考试试卷 150
样卷二　《线性代数》课程期末考试试卷 155
参考文献 160

线性代数同步练习与提高 作者简介

涂黎晖，2002年至今在浙江大学宁波理工学院任教；浙江省高等数学学会会员，宁波市科技新苗导师；浙江省学科竞赛优秀指导教师，《微积分》省精品课程负责人。

自然科学 数学 代数数论组合理论

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