数学分析(第二册) 本书特色

　　《数学分析（第2册）》是为适应数学学科本科生“数学分析”课程教学，结合作者多年来教学实践的经验、体会编写而成的。这是该教材的第二册，主要内容包括多元函数极限、多元函数的连续性、多元函数的微分学、微分学在几何和极值问题中的应用、重积分、曲线积分、曲面积分、场的初步知识和参变量积分等。
《数学分析（第2册）》可作为高等学校理科及师范院校数学类各专业的教科书，也可供计算机、力学、物理学科各专业选用及其他感兴趣的读者阅读。

数学分析(第二册) 目录

**章 多元函数的极限与连续性
§1多元函数的定义
1.1 多个变量之间的依赖关系
1.2 多元函数的定义
§2Rn空间中的点集
2.1 n维欧氏空间
2.2 Rn中点集的结构一开集、闭集与区域
§3Rn中的点列及其收敛性
3.1 点列的极限
3.2 Cauchy序列与Rn的完备性
3.3 点集的聚点与闭包
§4多元函数的极限与连续性
4.1 多元函数的极限
4.2 多元函数的连续性
4.3 累次极限
§5Rn中有界闭集
5.1 有界点列及其收敛子列
5.2 有限覆盖定理
5.3 点集的列紧与紧性
§6多元连续函数的性质
6.1 有界性
6.2 *大值与*小值
6.3 介值定理
6.4 一致连续性第二章 多元函数的微分学
§1多元函数的偏导数与方向导数
1.1 偏导数一
1.2 方向导数
§2微分与导数
2.1 多元函数的微分
2.2 多元函数的导数
2.3 多元复合函数的可微性与导数
2.4 多元函数的梯度与方向导数的计算
§3高阶偏导数与Taylor公式
3.1 高阶偏导数
3.2 Taylor公式
§4隐函数及其偏导数
§5极值问题
5.1 无条件极值问题
5.2 条件极值问题第三章 向量值函数及微分学在几何中的应用
§1向量值函数及其极限和连续性
1.1 向量值函数
1.2 向量值函数的极限
1.3 向量值函数的连续性
1.4 向量值函数的像集
§2向量值函数的导数与微分
§3R3中的曲线和曲面
3.1 曲线
3.2 曲面
3.3 空间曲线的另一种表示
3.4 由参数方程表示的曲面
§4由方程组确定的隐函数第四章 多元函数积分学
§1重积分
1.1 空间点集的体积
1.2 重积分的概念及基本性质
§2重积分的计算
2.1 化重积分为累次积分
2.2 重积分的变量替换
§3曲线积分与曲面积分
3.1 曲线积分
3.2 曲面积分
§4多元函数的广义积分
4.1 瑕积分
4.2 无界区域上的积分
§5多元函数积分的应用
5.1 几何应用
5.2 力学和物理学上的应用第五章 第二型曲线、曲面积分及场论初步
第六章 参变量积分

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