非线性偏微分复方程 本书特色

《现代数学基础丛书·典藏版49：非线性偏微分复方程》主要用复分析方法阐述一阶、二阶和高阶非线性椭圆型复方程的各种边值问题，二阶非线性、非散度型抛物型复方程与方程组的各种初一边值问题，一阶、二阶双曲型与混合型（椭圆一双曲型）复方程解的性质和一些边值问题。书中大部分内容是作者及其合作者的新研究成果，不论是复方程，还是区域与边界条件，都就较广泛的情形进行讨论，且书中所述的内容比较系统和完整。

非线性偏微分复方程 内容简介

《现代数学基础丛书·典藏版49：非线性偏微分复方程》的读者对象是高等学校数学系与应用数学系的学生、教师、研究生。

非线性偏微分复方程 目录

**章 带弱条件的非线性椭圆型方程与方程组
§1．带非光滑边界的椭圆型复方程的边值问题
§2．一阶非线性椭圆型复方程的复合边值问题
§3．多连通区域上椭圆型复方程的非线性Riemann-Hilbert问题
§4．二阶非线性椭圆型方程的Poincare边值问题
§5．二阶椭圆型方程组的一些边值问题

第二章 高阶椭圆型方程组
§1．三阶椭圆型方程组的复形式
§2．三阶椭圆型复方程的存在定理与Riemann-Hilbert问题
§3．三阶椭圆型复方程的斜微商边值问题
§4．四阶非线性椭圆型复方程的存在定理与一些边值问题
§5．n阶非线性椭圆型复方程

第三章 可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程
§1．初一边值问题的提出与抛物型方程解的一些性质
§2．初一边值问题解的内部估计
§3．Dirichlet问题解的先验估计与可解性
§4．初一斜微商边值问题解的先验估计与可解性
§5．抛物型复方程的初一混合边值问题

第四章 可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程组
§1．二阶非线性抛物型方程组初一一般边值问题的提出
§2．二阶非线性抛物型方程组的边值问题
§3．二阶非线性抛物型方程组的初一正则斜微商边值同题
§4．二阶非线性抛物型方程组的初一非正则斜微商边值问题
§5．二阶非线性抛物型方程组的初一混合边值问题

第五章 一阶与二阶双曲型复方程
§1．双曲复变函数与双曲准正则函数
§2．一阶双曲型方程组的复形式
§3．一阶拟线性双曲型复方程的边值问题
§4．二阶双曲型方程的复形式及其解的存在性
§5．双曲映射与拟双曲映射

第六章 一阶与二阶混合型复方程
§1．解析函数的间断Riemann-Hilbert边值问题
§2．-阶、二阶线性混合型（椭圆·双曲型）方程的边值问题
§3．-阶拟线性混合型（椭圆一双曲型）复方程的边值问题
§4．二阶拟线性混合型方程的斜徽商边值问题
§5．二阶拟线性混合型方程的其它边值同题

参考文献

自然科学 数学 微积分

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