好的数学-数的故事
好的数学-数的故事作者:韩雪涛 开 本:32开 书号ISBN:9787535772992 定价:28.0 出版时间:2014-01-01 出版社:湖南科学技术出版社 |
好的数学-数的故事 本书特色
《好的数学:数的故事》是《好的数学》丛书的系列,从数学的发展史上漫谈“数”的扩展过程,展示了关于数的发展中很多有趣有意义的故事。通过本书,让读者能了解:数学是什么?数学的殿堂中有着什么样的奇珍异宝?数学家是一些什么样的人,他们身上有哪些神奇和迷人的故事?数学的魅力何在?…
这一追寻和发现数学脚印的过程,让读者深入思考数学与人类社会的密切联系、数学的奇特、数学之美、数学的力量……从而增进对数学本质的理解,更深刻地感受、领悟数学。
好的数学-数的故事 目录
数的起源
数觉
迈出**步:计数
一种计量数多少的办法
另一种计数的办法
抽象数概念的初步形成
数字记数法
早期记数符号的出现
符号的简化:进位制的使用
关键的第三步:位值制的使用
重要的数
数
数
形形色色的数的问题
算术:数的计算
数论
数论萌芽
近代与现代数论
数的神秘意义与数字的迷信
小结
第二章 分数
分数的产生
分数的记法
分数的运算
几类特殊分数
埃及分数
小数
近似分数
加成法
连分数法
小结
第三章 负数
负数的产生
负数的运算
小结
第四章 无理数
无理数的诞生与**次数学危机
无理数的解决方案
无理数地位的初步确立
庞大的无理数家族
代数数
超越数
几个特殊的无理数
无理数
自己动手求近似值的一种方法
的连分数表示
与书
圆周率π
圆周率的计算历程
π的其它计算方法:蒲丰投针实验及其它
圆周率π与美
对π的记忆
π拾零
数e
黄金分割数
小结
第五章 实数
实数理论的建立
无理数严格定义的建立
戴德金的实数理论
公理化思想
有理数的理论
整数理论
自然数的理论
实数琐谈
实数的分类与性质
实数的逼近
实数的实在性
离散与连续
无限之谜
换角度看数系的推广
小结
第六章 复数
序曲:一元三次方程的故事
复数的引入
复数地位的确立
复数直观意义的建立
看待复数的另一种方式
*美的公式
小结
第七章 四元数
关于型的永恒性的代数基础
四元数的产生
四元数的性质
从四元数到向量
从四元数到超复数
数学的客观性
代数结构观点的形成
从代数结构的观点来看数的推广
小结
第八章 超限数:数系扩展的另一种思路
康托尔与他的集合论
再谈无限之谜
康托尔对无穷大的新见解
比较数集的大小
构造性与存在性
步入超穷数王国
小结
第九章 数系巡礼
数系拓展中的几个问题
数学发展的非逻辑性
数学发展的动力
数系扩展中的态度
不同数学态度的根源
数学的特点
抽象性
精确性
应用的广泛性
自然科学 数学
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