4.1.3  *小二乘的条件
  4.2  模型概述
    4.2.1  周期数据
    4.2.2  数据线性化
  4.3  qr分解
    4.3.1  格拉姆施密特正交与*小二乘
    4.3.2  改进的格拉姆施密特正交
    4.3.3  豪斯霍尔德反射子
  4.4  广义*小余项（gmres）方法
    4.4.1  krylov方法
    4.4.2  预条?
  4.5  非线性*小二乘
    4.5.1  高斯牛顿方法
    4.5.2  具有非线性参数的模型
    4.5.3  levenberg-marquardt方法
  事实验证4  gps、条件和非线性*小二乘
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第5章  数值微分和积分
  5.1  数值微分
    5.1.1  有限差分公式
    5.1.2  舍入误差
    5.1.3  外推
    5.1.4  符号微分和积分
  5.2  数值积分的牛顿科特斯公式
    5.2.1  梯形法则
    5.2.2  辛普森法则
    5.2.3  复合牛顿科特斯公式
    5.2.4  开牛顿科特斯方法
  5.3  龙贝格积分
  5.4  自适应积分
  5.5  高斯积分
  事实验证5  计算机辅助建模中的运动控制
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第6章  常微分方程
  6.1  初值问题
    6.1.1  欧拉方法
    6.1.2  解的存在性、唯一性和连续性
    6.1.3  一阶线性方程
  6.2  ivp求解器的分析
    6.2.1  局部和全局截断误差
    6.2.2  显式梯形方法
    6.2.3  泰勒方法
  6.3  常微分方程组
    6.3.1  高阶方程
    6.3.2  计算机仿真:钟摆
    6.3.3  计算机仿真:轨道力学
  6.4  龙格库塔方法和应用
    6.4.1  龙格库塔家族
    6.4.2  计算机仿真:hodgkin-huxley神经元
    6.4.3  计算机仿真:lorenz方程
  事实验证6  tacoma narrows大桥
  6.5  可变步长方法
    6.5.1  龙格库塔嵌入对
    6.5.2  4/5阶方法
  6.6  隐式方法和刚性方程
  6.7  多步方法
    6.7.1  构造多步方法
    6.7.2  显式多步方法
    6.7.3  隐式多步方法
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第7章  边值问题
  7.1  打靶方法
    7.1.1  边值问题的解
    7.1.2  打靶方法的实现
  事实验证7  圆环的扭曲
  7.2  有限差分方法
    7.2.1  线性边值问题
    7.2.2  非线性边值问题
  7.3  排列与有限元方法
    7.3.1  排列
    7.3.2  有限元以及galerkin方法
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第8章  偏微分方程
  8.1  抛物线方程
    8.1.1  前向差分方法
    8.1.2  前向差分方法的稳定分析
    8.1.3  后向差分方法
    8.1.4  crank-nicolson方法
  8.2  双曲线方程
    8.2.1  波动方程
    8.2.2  cfl条件
  8.3  椭圆方程
    8.3.1  椭圆方程的有限差分方法
  事实验证8  冷却散热片的热分布
    8.3.2  椭圆方程的有限元方法
  8.4  非线性偏微分方程
    8.4.1  隐式牛顿求解器
    8.4.2  二维空间中的非线性方程
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第9章  随机数和应用
  9.1  随机数
    9.1.1  伪随机数
    9.1.2  指数和正态随机数
  9.2  蒙特卡罗模拟
    9.2.1  幂律和蒙特卡罗模拟
    9.2.2  拟随机数
  9.3  离散和连续布朗运动
    9.3.1  随机游走
    9.3.2  连续布朗运动
  9.4  随机微分方程
    9.4.1  有噪声的微分方程
    9.4.2  数值方法求解
  事实验证9  black-scholes公式
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第10章  三角插值和
  10.1  傅里叶变换
    10.1.1  复数算术
    10.1.2  离散傅里叶变换
    10.1.3  快速傅里叶变换
  10.2  三角插值
    10.2.1  dft插值定理
    10.2.2  三角插值函数的效率
  10.3  fft和信号处理
    10.3.1  正交性和插值

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