高等数学:上册
高等数学:上册作者:齐民友 开 本:16开 书号ISBN:9787040278323 定价:31.9 出版时间:2014-05-14 出版社:高等教育出版社 |
高等数学:上册 本书特色
本书是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的,分为上、下两册。 上册内容包括极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、反常积分、微分方程等。 下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、无穷级数等。 本书叙述清晰、层次分明、通俗易懂、例题丰富,可供高等院校工科各个专业作为教材使用。
高等数学:上册 目录
第1章 极限与连续
第1节 预备知识
1.1 集合
1.2 区间与邻域
1.3 数集的界
1.4 映射与函数
习题1-1
第2节 数列极限
2.1 数列与子数列的概念
2.2 数列极限的概念
2.3 数列极限的性质
2.4 数列极限的四则运算法则
2.5 数列极限存在的判别定理
习题1-2
第3节 函数极限
3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
3.3 单侧极限
习题1-3
第4节 函数极限的性质与运算法则
4.1 函数极限的性质
4.2 函数极限的运算法则
习题1-4
第5节 函数极限存在的条件
5.1 归结原理
5.2 夹逼准则与两个重要极限
5.3 函数极限的柯西收敛准则
习题1-5
第6节 无穷小与无穷大
6.1 无穷小
6.2 无穷大
6.3 无穷小的比较
习题1-6
第7节 函数的连续性与间断点
7.1 函数的连续性
7.2 间断点及其分类
7.3 连续函数的性质
习题1-7
第8节 闭区间上连续函数的性质
习题1-8
第9节 一致连续性
习题1-9
总习题一
第2章 导数与微分
第1节 导数的概念
1.1 引例
1.2 导数的定义
1.3 求导数举例
1.4 导数的几何意义
1.5 函数的可导性与连续性之间的关系
习题2-1
第2节 函数的求导法则
2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2 反函数的求导法则
2.3 复合函数的求导法则
2.4 初等函数的求导公式与基本求导法则
习题2-2
第3节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
3.1 隐函数的导数
3.2 参数方程所确定的函数的导数
3.3 相关变化率
习题2-3
第4节 高阶导数
4.1 高阶导数的定义
4.2 高阶导数的运算法则
习题2-4
第5节 微分
5.1 微分的概念
5.2 微分的基本公式和运算法则
5.3 高阶微分
5.4 微分在近似计算中的应用
习题2—5
总习题二
第3章 中值定理与导数的应用
第1 节微分中值定理
1.1 费马定理
1.2 罗尔中值定理
1.3 拉格朗日中值定理
1.4 柯西中值定理
习题3-1
第2节 泰勒公式
习题3-2
第3节 洛必达法则
3.1 “o/o”型未定式
3.2 “∞/∞型未定式
3.3 其它类型的未定式
3.4 使用洛必迭法则应该注意的问题
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