工科数学分析-(第3版)(上册) 内容简介

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是针对我国各重点院校对教学的要求及教学实际予以修订而成的，上册内容为一元函数微积分和微分方程，下册内容为空间解析几何、多元函数微积及无穷级数，每节末附有习题答案与提示。
本书与一般工科《高等数学》教材相比，适当地补充了实数基本定理、一致连续性、一致收敛和含参量积分等内容，加强了微积分的理论基础；注重无穷小分析等数学思想的讲解和应用；在数学逻辑性、严谨性及抽象性方面也有相诮要求和训练；引进现代数学语言、术语和符号，为读者进一步学习现代数学理论和方法提供了帮助；同时注重学生的工程应用意识的训练，培养学生应用数学解决实际问题的能力。
本书结构严谨、条理清晰、通俗易懂、例题典范、习题分层、可读性强，便于使用。适用于理工科（非数学）专业中对数学要求较高的专业使用，若略去部分内容也完全适合一般工科专业使用。

工科数学分析-(第3版)(上册) 目录

第1章　集合与函数　
　1.1　集体与实数集
　1.2　映射与函数
　1.3　函数的几种特性与初等函数
　总习题（1）（附答案与提示）
第2章　极限与连续
　2.1　函数极限的概念
　2.2　数列极限的概念
　2.3　极限的运算法则
　2.4　极限的性质与两个重要极限
　2.5　实数基本定理
　2.6　无穷小与无穷大
　2.7　连续与间断
　2.8　连续函数的性质
　总习题（2）（附答案与提示）
第3章　一元函数微分学
　3.1　导数概念
　3.2　求导法则
　3.3　隐函数的导数和参数式求导
　3.4　微分
　3.5　微分中值定理
　3.6　泰勒公式
　3.7　函数性态的研究
　3.8　*优化问题数学模型
　3.9　求函数零点的牛顿法
　总习题（3）（附答案与提示）
第4章　一元函数积分学
　4.1　定积分的概念与性质
　4.2　微积分基本定理
　4.3　不定积分
　4.4　换元积分法
　4.5　分部积分法
　4.6　有理函数的积分
　4.7　广义积分
　4.8　定积分在几何上的应用
　4.9　定积分在物理上的应用
　4.10　定积分的近似计算
　总习题（4）（附答案与提示）
第5章　微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 变量可分离方程及齐次方程
5.3 一阶级性微分方程
5.4 可降阶的高阶方程
5.5 二阶微分方程
5.6 二阶常系数线性微分方程
5.7 微分方程组
　总习题（5）（附答案与提示）
附录一　积分表
附录二　几种常用曲线
参考文献

自然科学 数学 数学分析

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