微积分教程 内容简介

本书分初等微积分、高等微积分两部分，内容包括函数与极限，一元函数微分学，一元函数积分学，实数论与一元函数微积分论，无穷级数等。

微积分教程 目录

上册
　引言
　 0.1 微积分的产生
　 0.2 微积分的基本问题
　 0.3 学习微积分的意义
　第1篇 初等微积分
　 1 函数与极限
　 1.1 集合与映射
　 1.2 函数
　 1.3 复合函数与反函数
　 1.4 数列极限
　 1.5 函数极限
　 1.6 连续函数
　 2 一元函数微分学
　 2.1 导数
　 2.2 微分
　 2.3 微分学中值定理
　 2.4 taylor公式
　 2.5 微分学的应用
　 2.6 内插法
　 3 一元函数积分学
　 3.1 不定积分
　 3.2 定积分
　 3.3 数值积分方法
　 3.4 定积分的应用
　 3.5 一元微量值函数的微积分
　第2篇 高等微积分
　 4 实数论与一元函数微积分论
　 4.1 实数理论
　 4.2 连续函数的性质的证明
　 4.3 上极限与下极限
　 4.4 凸函数
　 4.5 定积分存在的充要条件
　 4.6 曲线弧长与有界变差函数
　 4.7 广义积分
　习题提示摘要
　跋
　参考书
下册
5 无穷级数
5.1 数项级数
5.2 无穷乘积
5.3 函数项级数
5.4 幂级数
5.5 逼近定理
6 多元函数及其微分学
6.1 r2中的拓扑知识
6.2 多元函数及其连续性
6.3 偏导数和全微分
6.4 隐函数存在定理
6.5 taylor公式的极值
6.6 jacobi行列式的性质、函数相关性和多元凸函数
6.7 曲线和曲面
……

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