模糊(Fuzzy)数学及其应用-理工类硕士研究生 目录

第1章 集与Fuzzy集1.1 集合及其特征函数1.2 隶属函数与Fuzzy集1.3 t-模与伪补1.4 分解定理与扩张原理1.5 凸Fuzzy集、Fuzzy数和区间数1.6 算子的清晰域与Fuzzy子集的Fuzzy度习题一第2章 关系与Fuzzy关系2.1 关系、半序集与格2.2 Fuzzy关系2.3 X上的Fuzzy关系 2.4 Fuzzy矩阵2.5 有限集上的Fuzzy半序关系2.6 *大一*小型关系方程2.7 *大一乘积型关系方程习题二第3章 综合评判与决策3.1 综合评判模型3.2 一般形式的综合评判模型3.3 层次分析法3.4 变权法与多因素Fuzzy决策习题三第4章 Fuzzy图及其应用4.1 图与Fuzzy图及其*优路4.2 树、*大树与*优路算法4.3 *优树4.4 *优匹配习题四第5章 聚类分析5.1 基于Fuzzy等价关系的Fuzzy聚类分析5.2 *优Fuzzy聚类5.3 使用Fuzzy划分作Fuzzy聚类分析5.4 R1上的保序Fuzzy聚类习题五第6章 贴近度与模式识别6.1 贴近度与距离6.2 模式识别中的择近原则6.3 模式识别中的*大隶属原则习题六第7章 在Fuzzy约束下的*优化方法7.1 在Fuzzy约束下的*优化方法7.2 在Fuzzy约束下的线性规划7.3 多目标线性规划7.4 Fuzzy对策7.5 Fuzzy动态规划习题七第8章 Fuzzy逻辑与Fuzzy控制8.1 基于有补t-模的Fuzzy命题演算8.2 基于有补t-模的Fuzzy关系构造8.3 Fuzzy控制8.4 故障诊断模型习题八第9章 改进的灰色模型(GM)9.1 灰色模型及其改进的途径9.2 基于一阶微分方程的曲线拟合9.3 基于二阶微分方程的曲线拟合习题九第10章 Fuzzy测度及其扩张10.1 测度与Fuzzy测度10.2 全有限连续测度扩张10.3 连续测度扩张习题十参考文献

模糊(Fuzzy)数学及其应用-理工类硕士研究生 节选

《模糊数学及其应用》共分10章，第1章、第2章两章系统地介绍了Fuzzy数学的基础知识；第3章～第9章介绍了具有使用价值的Fuzzy数学理论与方法；第10章介绍了较为专门的Fuzzy测度及其扩张问题。《模糊数学及其应用》在内容编排上偏重于应用，力求使读者在阅读某部分内容后即可用于解决这类实际问题。在叙述方式上力求简单易懂，在着重介绍应用方法的同时也说明能有效使用这个方法的原理。此外还力求涉及较少的基础知识，读者只需具备高等数学和线性代数(工科)的基础知识即可读懂第1章～第9章。依据“传而必习”的原则，《模糊数学及其应用》可以作为硕士研究生(包括数学专业及非数学专业的硕士研究生) 及本科生的教材，还可以供从事科研工作的工程技术人员使用，其中第10 章专供从事Fuzzy测度的研究者参考。

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