高等数学-(下)(修订版) 本书特色

《高等数学(下)(修订版)》为普通高等教育“十一五”规划教材之一。

高等数学-(下)(修订版) 目录

第8章 多元函数微分法及其应用8．1 二元函数8．1．1 预备知识8．1．2 二元函数的概念8．1．3 二元函数的极限和连续习题8．1 8．2 偏导数8．2．1 二元函数的增量8．2．2 偏导数的概念及其计算8．2．3 高阶偏导数习题8．2 8．3 全微分8．3．1 全微分定义8．3．2 函数可微分的条件8．3．3 全微分在近似计算中的应用习题8．3 8．4 多元复合函数的求导法则8．4．1 多元复合函数的复合关系8．4．2 多元复合函数的求导法则8．4．3 全微分形式不变性习题8．4 8．5 隐函数的求导法8．5．1 由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数的导数8．5．2 由方程F(x，y，z)＝0所确定的隐函数的导数8．5．3 由方程组所确定的隐函数的导数习题8．5 8．6 偏导数的几何应用8．6．1 相关概念8．6．2 空间曲线的切线方程与法平面方程8．6．3 曲面的切平面方程与法线力程习题8．6 8．7 方向导数与梯度8．7．1 方向导数8．7．2 梯度习题8．7 8．8 二元函数的极值8．8．1 二元函数的极值8．8．2 二元函数的*大值与*小值8．8．3 二元函数的条件极值习题8．8 数学实验六第9章 重积分9．1 二重积分的概念9．1．1 二重积分的定义9．1．2 二重积分的性质习题9．1 9．2 二重积分的计算9．2．1 直角坐标系下二重积分的计算9．2．2 极坐标下二重积分的计算习题9．2 9．3 三重积分9．3．1 三重积分的概念9．3．2 直角坐标下三重积分的计算9．3．3 柱坐标下三重积分的计算9．3．4 球坐标下三重积分的计算习题9．3 数学实验七第10章 曲线积分与曲面积分10．1 准备知识10．1．1 场的概念10．1．2 单连通与复连通区域10．1．3 平面区域D的边界曲线L的正向10．1．4 曲面的侧与有向曲面10．2 对弧长的曲线积分10．2．1 对弧长的曲线积分的概念10．2．2 对弧长的曲线积分的性质10．3 对弧长的曲线积分的计算习题10．3 10．4 对坐标的曲线积分10．4．1 对坐标的曲线积分的概念10．4．2 对坐标的曲线积分的性质10．4．3 对坐标的曲线积分的计算习题10．4 10．5 格林公式及其应用10．5．1 格林公式10．5．2 格林公式的简单应用习题10．5 10．6 平面上曲线积分与路径无关的条件10．6．1 曲线积分与路径无关的概念10．6．2 曲线积分与路径无关的条件10．6．3 全微分求积10．6．4 两类曲线积分之间的关系习题10．6 10．7 对面积的曲面积分10．7．1 对面积的曲面积分的概念10．7．2 对面积的曲面积分的性质10．7．3 对面积的曲面积分的计算习题10．7 10．8 对坐标的曲面积分10．8．1 对坐标的曲面积分的概念10．8．2 对坐标的曲面积分的性质10．8．3 对坐标的曲面积分的计算习题10．8 10．9 高斯公式习题10．9 10．1 0斯托克斯公式习题10．1 010．1 1积分学的应用10．1 1．1 积分学的几何应用10．1 1．2 积分学的物理应用习题10．1 1数学实验八第11章 无穷级数11．1 常数项级数的概念和性质11．1．1 常数项级数的概念11．1．2 级数收敛的必要条件11．1．3 收敛级数的基本性质习题11．1 11．2 常数项级数的审敛法11．2．1 正项级数及其审敛法11．2．2 任意项级数及其审敛法习题11．2 11．3 幂级数11．3．1 函数项级数11．3．2 幂级数及其收敛性11．3．3 幂级数的运算性质习题11．3 11．4 函数展开成幂级数11．4．1 泰勒公式11．4．2 泰勒级数11．4．3 某些初等函数的幂级数展开式习题11．4 11．5 傅里叶级数11．5．1 三角函数系及其正交性11．5．2 三角级数与傅里叶级数11．5．3 函数展开成傅里叶级数习题11．5 数学实验九第12章 常微分方程12．1 微分方程的基本概念习题12．1 12．2 一阶微分方程12．2．1 可分离变量的微分方程12．2．2 齐次微分方程12．2．3 一阶线性微分方程12．2．4 伯努利方程12．2．5 全微分方程习题12．2 12．3 可降阶的高阶微分方程12．3．1 y(n)=f(X)型微分方程12．3．2 y"(n)=f(X,y')型微分方程12．3．3 y"=f(X)(y，y')型微分方程习题12．3 12．4 二阶线性微分方程解的结构12．4．1 二阶齐次线性微分方程解的结构12．4．2 二阶非齐次线性微分方程解的结构习题12．4 12．5 二阶常系数线性微分方程12．5．1 二阶常系数齐次线性微分方程12．5．2 二阶常系数非齐次线性微分方程习题12．5 数学实验十习题参考答案附录附录1常用的初等数学公式附录2积分表附录3Mathematica简介参考文献

高等数学-(下)(修订版) 节选

《高等数学(下)(修订版)》遵循教育部高等院校非数学类专业数学基础教学指导分委会修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，传承高等数学的结构体系，体现新形势下教材改革的精神，面向普通高校人才培养的需要，集作者多年教学实践的经验编写而成。本套书分上、下两册，上册内容为一元函数微积分和空间解析几何与向量代数(共七章)，下册内容为多元函数微积分、级数和常微分方程(共五章)。书末附有习题参考答案、几种常用的初等数学公式、积分表和Mathematica简介。《高等数学(下)(修订版)》可作为高等工科院校工学、经济学等专业“高等数学”教材，也可作为相关教师、工程技术人员用书和参考书。

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