微积分精讲精练 本书特色

《微积分精讲精练》：系统梳理知识体系，全面总结方法技巧，细致解答疑惑难点，精心配置分层练习。

微积分精讲精练 目录

**章 函数**节 函数定义与性质一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第二节 反函数与复合函数，初等函数一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习综合练习（A）综合练习（B）第二章 极限与连续**节 数列极限一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第二节 函数极限一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第三节 函数连续性一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第四节 主要方法总结一、数列极限计算方法二、姜型未定式极限计算方法（Ⅰ）综合练习（A）综合练习（B）第三章 导数与微分 **节 导数定义一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第二节 导数的基本公式与运算法则一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第三节 高阶导数一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第四节 微分一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第五节 主要方法总结一、初等函数导数计算技巧二、初等函数高阶导数计算技巧综合练习（A）综合练习（B）第四章 中值定理与导数的应用**节 中值定理一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第二节 洛必达法则一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第三节 函数单调性、极值及*值一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第四节 曲线的凹向、拐点及渐近线一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第五节 主要方法总结一、0/0型未定式极限计算方法(Ⅱ)二、函数极限的题型三、函数作图方法综合练习(A)综合练习(B)第五章 不定积分**节 不定积分定义、性质及基本积分公式一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第二节 换元积分法、分部积分法及有理函数积分法一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第三节 主要方法总结一、不定积分的配项积分法二、不定积分计算技巧综合练习(A)综合练习(B)第六章 定积分**节 定积分定义及性质一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第二节 积分上限函数与微积分基本定理一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第三节 换元积分法与分部积分法一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第四节 定积分在几何上的应用一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第五节 广义积分与r函数一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第六节 主要方法总结一、定积分计算技巧二、包含有定积分的不等式的证明方法综合练习(A)综合练习(B)第七章 无穷级数**节 级数收敛性概念与基本性质一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第二节 正项级数一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第三节 任意项级数一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第四节 幂级数一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习第五节 泰勒公式与泰勒级数一、主要内容提要二、疑问与解答三、基础练习

微积分精讲精练 节选

微积分是大学经济、管理各专业的一门重要基础课，也是这些专业的硕士研究生入学考试的必考科目之一。《微积分精讲精练》旨在引导正在学习微积分的读者，能与课堂教学或自学同步，准确灵活地理解微积分的众多概念与理论，熟练地掌握各种问题的解题方法和技巧，较快捷、较深入地学会微积分这门课程；同时也为了帮助正在复习迎接硕士研究生入学考试的读者，能在较短时期内使微积分水平有一个较大幅度的提高，从而从容面对数学考试。全书按人大第三版的《微积分》各章顺序编写，共分九章及附录。每章分若干节，每节都由以下三部分组成：一、主要内容提要 列出该节的核心内容，即主要定义、定理及计算公式。二、疑问与解答将该节中较易混淆的概念，学习中会出现的问题以及解题方法和技巧以疑问形式提出，并结合典型例题给出解答。三、基础练习 这里的练习都是基础题，旨在通过这些基础题的练习熟悉本节的有关概念、理论及计算方法。

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