高等数学(上) 内容简介

本书是依据教育部颁布的高等学校财经类专业核心课程经济数学基础——微积分教学大纲，参考全国保险精算师考试大纲和英国瓦特大学精算和统计学本科教学大纲编写的。因此，它既可以作为保险精算专业本科高等数学课程教材，也可以作为高等财经院校本科对数学基础要求较高的其他经济管理专业高等数学课程教材，亦可供学习本课程的自学者选用。
本书在在内容上注重数学基础知识的逻辑性、完整性，同时注重数学方法、原理与经济学相关知识的结合与应用，力图在学习高等数学基本原理的同时引入数学在经济学中的运用思想。另外，结合全国保险精算师考试大纲，在数学基础知识上有所侧重，以利课程教授与学习。
本书分上、下两册，上册为一元微积分主要部分，下册分多元微积分和一元微积分中进一步加深的一些内容。全书共分l2章，其中1～6章及l0～12章为一元微积分，7～9章为矢量代数、空间解析几何初步和多元微积分。

高等数学(上) 目录

第1章
§1.1 预备知识
§1.2 函数概念
§1.3 函数的几个简单性质
§1.4 反函数与复合函数
§1.5 函数分类
综合练习1
第2章
§2.1 极限的概念
§2.2 无穷小量与无穷大量
§2.3 极限的运算与性质
§2.4 两个重要极限
§2.5 函数的连续性
§2.6 连续函数的性质
综合练习2
第3章
§3.1 导数概念.
§3.2 导数的运算法则与导数公式
§3.3 隐函数与参数方程表示的函数求导法
§3.4 高阶导
§3.5 函数的微分
综合练习3
第4章
§4.1 中值定理
§4.2 罗必达法则
§4.3 函数的单调性与极值
§4.4 曲线的凹向、拐点、渐近线与函数作图
§4.5 泰勒公式及其应用
§4.6 导数在经济分析中的应用
综合练习4
第5章
§5.1 不定积分的概念与性质
§5.2 不定积分的性质与基本积分法
§5.3 换元积分法
§5.4 分部积分法
§5.5 几类特殊类型的函数积分
综合练习5
第6章
§6.1 定积分的概念
§6.2 定积分基本公式
§6.3 定积分积分法
§6.4 广义积分
§6.5 定积分的应用
综合练习6

高等数学(上) 节选

第1章 函数
世间万物，无一不在一定的范围内运动变化。它们变化的规律总是透过一定的“量”的关系显现出来。
在经济活动中也是这样，不论是市场规律还是生产决策，无处不显现出“量”的确定作用。需求、供给影响着商品的价格，价格反过来又刺激商品的供给并影响商品的需求；利润激励了企业的投资，投资风险会给企业带来极大的伤害；保险为企业提供了风险防范保证，但费用太高会加大企业的成本，影响企业参保的积极性，进而影响保险业自身的发展，等等。这些关系都可通过“量”——价格、费用、成本、利润等——反映出来。要想把握这些经济规律并达到预期目的，就需要研究这些“量”及其关系。
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