线性代数简明教程-(第二版) 内容简介

本书是根据全国高等学校工科数学线性代数课程教学基本要求和全国硕士研究生入学数学考试大纲有关部分的规定内容，并按照新形势下教材改革的精神编写的一部简明教程。全书特色鲜明，结构严谨，内容紧凑，易教易学。内容包括矩阵、行列式、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。各章中每小节末都配有适量的习题，每章末还配有一定难度的综合复习题，书末附有习题答案和提示。
本书既可作为高等院校工科、经济学科、管理学科等各专业大学生教材，又可供有关专业人员、工程技术专业工作者学习和参考，也可作为硕士研究生入学考试的复习参考书。

线性代数简明教程-(第二版) 目录

第1章 矩阵
　1.1 矩阵的概念
　1.2 矩阵的运算
　1.3 可逆矩阵
　1.4 矩阵的初等变换和初等矩阵
　复习题一
第2章 行列式
　2.1 行列式的概念
　2.2 n阶行列式的定义
　2.3 行列式的性质
　2.4 行列式按行（列）展开定理
　2.5 行列式的计算
　2.6 再论可逆矩阵
　复习题二
第3章 向量空间
　3.1 向量及其运算
　3.2 向量组的线性相关性
　3.3 向量组的等价与向量组的秩
　3.4 矩阵的秩及其行秩列秩
　3.5 向量空间的基
　复习题三
第4章 线性方程组
4.1 克拉默法则
　4.2 线性方程组解的判定定理
　4.3 线性方程组解的结构
　复习题四
第5章 矩阵的特征值和特征向量
　5.1 向量的内积和正交化
　5.2 矩阵的特征值与特征向量
　5.3 相似矩阵
　5.4 实对称矩阵的对角化
　复习题五
第6章 二次型
　6.1 二次型的概念
　6.2 化二次型为标准形
　6.3 正定二次型
　复习题六
习题答案与提示
参考文献

线性代数简明教程-(第二版) 节选

第1章 矩阵
　　1.1　矩阵的概念
由于线性代数中的许多问题在不同的数集范围内讨论可能会得到不同的结论，为此先引入数域的概念。
定义1.1 设F是复数集C的一个子集合，如果F中包含。和1，并且F中的任意两个数（这两个数也可以相同）的和、差、积、商(除数不为零)仍然是F中的数，则称F构成一个数域。
显然，有理数集Q、实数集R、复数集C都是数域。而整数集Z不构成数域。
定义1.2 如果一个数集F中的任意两个数进行某一运算的结果仍在F中，则称数集F对该运算是封闭的。
　……

自然科学 数学 代数数论组合理论

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