约束系统动力学研究进展 内容简介

本书是一部集我国50年来分析力学研究成就之大成的学术著作。
　全书共19章，围绕分析力学的理论发展完善化、数学方法现代化、工程应用专门化等诸方面层层展开。首先，以“中国分析力学50年”为主题，全面、系统地评述我国分析力学的学科发展和研究成就，给出基本齐全的研究文献分类目录，提出未来的研究方向和发展建议；其次，分类评述分析力学基本理论的研究，包括基本问题、变分原理、运动方程、积分理论等；而后，分类评述分析力学数学方法现代化和近代分析力学的研究成果，包括各种对称性理论、Birlkhoff系统动力学、非完整约束系统的几何动力学、运动隐定性以及随机运动等；再后，分别评述了具有重要实际背景的相对运动的约束系统、变质量约束系统、单面约束系统、非Chetaev约束系统、广义力学系统、转动相对论系统以及分析力学与现代物理学等方面的研究成果；*后，介绍了我国分析力学学科带头人梅风翔教授的学术贡献。
　本书可供数学、力学、物理学、工程科学、科学史以及科学方法论各学科分支的研究者和教育工作者参考，也是分析力学及其相关各专业研究生的**之书。

约束系统动力学研究进展 目录

序
前言
第1章　中国分析力学50年
　1.1 中国分析力学学科发展的历史回顾
1.1.1　奠基时期（1958～1977）
1.1.2　打基础、造框架时期（1978～1987）
1.1.3　上水平、上台阶时期（1988～1997）
1.1.4　全面发展、赶超国际水准时期（1998～2007）
　1.2 中国分析力学学科的学术活动
1.2.1　全国**至七届分析力学学术会议
1.2.2　分析力学相关的学术活动
1.2.3　中国分析力学学科发展研讨会
1.2.4　分析力学相关的学术期刊
　1.3 中国分析力学的研究队伍
1.3.1 分析力学研究队伍的形成与壮大
1.3.2　分析力学研究队伍的组建形式
1.3.3　分析力学研究队伍的八大特征
　1.4 中国分析力学学科的研究成就
1.4.1　历史与现状的研究
1.4.2　基本问题的研究
1.4.3　变分原理的研究
1.4.4　运动方程的研究
1.4.5　积分理论的研究
1.4.6　微分方程的分析力学求解方法
1.4.7　Noether对称性的研究
1.4.8　Lie对称性的研究
1.4.9　Mei对称性（形式不变性）的研究
1.4.10　统一对称性的研究
1.4.11　其他对称性的研究
1.4.12　对称性摄动与绝热不变量的研究
1.4.13　动力学逆问题
1.4.14　非完整系统动力学研究
1.4.15　Birkhoff系统动力学研究
1.4.16　约束系统几何动力学研究
1.4.17　约束系统运动稳定性理论研究
1.4.18　约束系统随机问题的研究
1.4.19　变质量约束系统动力学研究
1.4.20　约束系统相对运动动力学研究
1.4.21　单面约束系统动力学研究
1.4.22　非Chctaev型约束系统动力学研究
1.4.23　Vacco动力学研究
1.4.24　可控系统动力学研究
1.4.25　事件空间中约束系统动力学研究
1.4.26　广义经典力学的研究
1.4.27　广义非完整力学的研究
1.4.28　相对论分析力学、相对论Birkhoff系统动力学研究
1.4.29　转动相对论分析力学、转动相对论Birkhoff系统动力学研究
1.4.30　超细长弹性杆分析力学的研究
1.4.31　在科学、工程等领域的应用研究
1.4.32　专著、教材、参考书
1.5 中国分析力学学科的未来发展
1.5.1 经典分析力学、非完整力学基本理论的进一步研究与发展
1.5.2　分析力学专题的应用研究
1.5.3　Birkhoff系统动力学的理论和应用研究
1.5.4　数学问题的力学化求解方法
1.5.5　动力学系统对称性的应用研究——对称性约化
1.5.6　约束系统的动力学与非线性控制理论的结合
1.5.7　动力学系统的保结构计算
1.5.8　单面约束与摩擦、碰撞非光滑分析
1.5.9　刚柔混合约束系统动力学与控制
1.5.10　变结构约束系统动力学与控制
1.5.11 约束系统非线性动力学的研究
1.5.12　分析力学与工程科学、高新技术
1.6　中国分析力学学科发展的若干建议
1.6.1　关于分析力学的理论体系
1.6.2　关于分析力学的研究方向
1.6.3　关于分析力学的研究方法与研究手段
1.6.4　关于分析力学内、外的交叉研究和交叉规律研究
1.6.5　关于分析力学的研究队伍
1.7　结语
第2章　约束力学系统基本问题以及变分原理的研究进展
2.1　虚功原理及其若干概念
2.1.1　约束的微变线性空间
2.1.2　实位移和虚位移
2.1.3　广义坐标和广义力
2.1.4　虚功原理的证明和一些讨论
2.2　关于非完整系统的力学模型
2.2.1　Chctacv模型和Vacco模型孰是孰非
2.2.2　非完整系统的自由运动与非完整性的消失
2.2.3　Chctaev模型和Vacco模型的比较研究
　　……
第3章　约束力学系统的运动微分方程及其研究进展
第4章　约束系统力学方程的积分方法及基研究进展
第5章　约束力学系统Noether对称性理论研究进展
第6章　约束力学系统Lie对称性理论研究进展
第7章　约束力学系统Mei对称理论研究进展

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自然科学 力学

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