数值分析 内容简介

本书介绍了数值分析中常用的基本概念及理论，详细地介绍了数值计算中的基本算法，内容包括：插值方法，函数逼近与曲线拟合，数值积分与数值微分，解线性方程组的直接解法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，矩阵特征值问题的计算，常微分方程初值问题的数值解法。
本书理论证明严谨，概念叙述清晰，可作为高等院校各类工科专业研究生和数学系各专业本科生的教材或参考用书，也可供从事科学与工程计算的科研工作者参考。

数值分析 目录

**章　绪论
**节　数值分析与算法
第二节　误差及相关概念
习题一
第二章　非线性方程根的求解
**节　引言
第二节　二分法
第三节　迭代法
习题二
第三章　插值法
**节　插值的基本概念
第二节　Lagrange插值多项式
第三节　差商（均差）与Newton插值多项式
第四节　差分及其插值公式
第五节　Hermite插值
第六节　插值多项式的收敛性、稳定性及分段插值
第七节　三次样条插值
习题三
第四章　函数逼近与曲线拟合
**节　基本概念
第二节　函数的*佳平方逼近
第三节　函数的（*小二乘）曲线拟合
第四节　正交函数系与正交多项式
第五节　函数的*佳一致逼近
第六节　周期函数的*佳平方三角逼近与快速Fourier变换
　习题四
第五章　 线性方程组的直接解法
　**节　GaUSS消元法
　第二节　选列主元的Gauss消元法
　第三节　Gauss—Jordan消元法
　第四节　矩阵的三角形分解
　第五节　对称正定矩阵的Cholesky分解及改进的平方根法
　第六节　解三对角方程组的追赶法
　第七节　矩阵的求逆
　第八节　方程组的性态、条件数
　习题五
第六章　 线性方程组的迭代法
**节　简单迭代法的收敛条件及误差估计
第二节　Seidel迭代
第三节　Jacobi迭代和Causs—Seidel迭代
第四节　逐次超松弛迭代法（SOR）
习题六
第七章　数值积分和数值微分
**节　数值积分的基本思想及代数精度
　第二节　等距节点的Newton—Cotes公式
第三节　公式的误差分析
第四节　复合求积公式
第五节　Romberg算法
第六节　Gauss型求积公式
第七节　数值微分
习题七
第八章　矩阵特征值与特征向量的计算
**节　乘幂法及反幂法
第二节　求实对称矩阵特征值的Jacobi方法
习题八
第九章　常微分方程初值问题的数值解法
参考文献

自然科学 数学 计算数学

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