德国数学家大卫·希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一，他对数学的贡献是巨大的和多方面的。希尔伯特在1990年巴黎举行的世界数学家大会上概括提出了23个数学问题，涉及数学的各个领域，此举为20世纪的数学研究指明了方向，每一个问题的解决或部分解决都引起轰动。由此，他也被公认为史上最后一位数学全才。

1880年秋天，18岁的希尔伯特进入家乡的哥尼斯堡大学，他不顾当法官的父亲希望他学习法律的愿望，毫不犹豫地进了哲学系学习数学。希尔伯特发现当时的大学生活要多自由有多自由。意想不到的自由，使许多年轻人把大学第一年的宝贵时光都花费在学生互助会的传统活动——饮酒和斗剑上，然而对希尔伯特来说，大学生活的迷人之处却在于他终于能自由地把全部精力给予数学了。

1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，年龄不到25岁的他，在函数论方面已有出色的研究成果。希尔伯特和他的同学赫尔曼·闵可夫斯基（后成为德国著名的数学家）很快就和他们的新老师建立了密切的关系。这三个年轻人每天下午5点必定相会去苹果树下散步。希尔伯特后来回忆道“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划。”当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，这种例行的散步一直持续了整整八年半之久。以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国。三个人就这样“结成了终身的友谊”。