I bought one dictionary yesterday. 我昨天买了一本词典。 (意指买的是一本词典，不是两本或三本词典等)
"Can a boy do it?" "No, but a man can." “小孩做得了吗?”“做不了，要大人才行。”
"Can one boy do it?" "No, but two (boys) can." “一个小孩做得了吗?”“不行，要两个小孩才行。”
区别二：
当要强调数量概念或进行数量对比时，只能用数词 one。如：
"How many pens do you have?" "I have one (pen)." “你有几支钢笔?”“我有一支钢笔。”
I want one apple, not three apples. 我要一个苹果，不是三个苹果。
区别三：
若不是表示“一”的数量概念，而是表示“类别”概念，则只能用不定冠词。如：
A computer is useful. 电脑是有用的。
He is an excellent teacher. 他是位优秀的教师。
区别四：
在某些短语中，两者均可用，含义相同。如：
at a [one] blow 一下子，一举
in a [one] word 一句话，总而言之
而在某些表达中，两者均可用，但含义不同。如：
at a time 每次，同时
at one time 一度，曾经
还有一些表达，两者均可用，虽含义相同，但表达不同。如：
on a hot summer afternoon 一个炎热的夏日的下午 (用介词 on)
one hot summer afternoon 一个炎热的夏日的下午 (不用介词 on)
an hour and a half 一个半小时 (不说 one hour and a half)
one and a half hours 一个半小时
a minute or two 一两分钟 (不说 one minute or two)
one or two minutes 一两分种
注意，在绝大多数习语中，两者是不能换用的。如：as a result 结果，all of a sudden 突然，one day 一天，one by one 一个一个地，等等。
区别五：
与表示时间或度量衡的名词连用表示“每”时，只用不定冠词。如：
Brush your teeth twice a day at least. 每天至少要刷牙两次。
They are sold at two dollars a dozen. 他们的售价是每打两美元。